Какой угол образует вектор a(-2; 2) с осью абсцисс?

Данный вектор с осью абцисс образует угол 45°.

1) пусть в треугольнике авс углы а и с - острые, тогда точка d   лежит на отрезке ac.

по теореме пифагора  (см).

по теореме пифагора  (см)/.

ac=ad+cd=5+16=21 (см)

 

2)  пусть в треугольнике авс угол а - тупой, тогда точка d   лежит прямой ас, но вне отрезка ac.

по теореме пифагора  (см).

по теореме пифагора  (см)/.

ac=cd-ad=16-5=11 (см)

 

т.о. возможны два варианта ответа.

 

ответ: проекция ав на ас равна 5 см, проекция вс на ас равна 16 см, ас=21 см или ас= 11 см.

 

1)построим окружность, проведем диаметр, поставим точку, соединим концы диаметра с точкой, получится треугольник, назовем его abc.угол b - прямоугольный, поэтому по теореме пифагора, найдем ac:       ac^2 = ab^2 + bc^2      ac^2 = 12^2 + 9^2      ac^2 = 225, следует, что ac = 15.      ac - диаметр окружности.        радиус равен половине диаметра. радиус равен 7,5ответ: радиус равен 7,5