Выручайте) если можно с подробным объяснением вершины правильного восьмиугольника, взятые через одну, последовательно соединены отрезками. докажите, что полученный четырехугольник -правильный

На рисунке черным нарисован правильный восьмиугольник) а красным получающийся четырехугольник этот 4угольник будет правильным, т.к. все углы у него будут по 90 градусов. чтобы это доказать смотри на треугольник авс угол, который совпадает с углом восьмиугольника, т.е. вас = 135 градусов. это как дано, потому что у правильного  8миугольника все углы равны по 135 градусов. в треугольнике осталось два неизвестных угла. они будут равны и в сумме дадут 180-135=45 градусов. в принципе этого уже достаточно потому что каждая пара таких маленьких углов, как у этого треугольника, дает в сумме 45 градусов получается, что каждый угол четырехугольника равен 90, а значит он правильный

Давай попробуем   рассуждать логически. треугольник узкий, второй его острый угол равен 180 - 90 - 89 = 1 градус, всего-навсего.  ну, это просто примечание, чисто для себя. биссектриса прямого угла образует с обоими катетами углы 90/2 (ибо  биссектриса же, пополам делит) по 45 градусов.  медиана про которую идёт речь в условии, образует с длинным катетом угол 1 градус, потому что точка пересечения медианы и гипотенузы разобьёт треугольник на два равнобедренных.  итого, медиана образует с длинным катетом угол 1 градус, а биссектриса 45 градусов. разница между ними 45 - 1 = 44 градуса и есть ответ. так мне кажется.   

1.  шар вписан  в цилиндр. осевое сечение цилиндра+вписанного  шара - окружность, вписанная в квадрат. диаметр вписанного шара d₁=высоте цилиндра н=диаметру основания цилиндра=стороне квадрата(осевого сечения) vш=(4/3)πr³. 36π=(4/3)πr³. r³=27. r₁=3 дм а=2*r₁. a=6  дм 2. шар  описан около цилиндра. осевое сечение цилиндр+описанный шар - окружность, описанная около квадрата. диаметр описанной около квадрата окружности d₂= диагонали квадрата d. d²=a²+a². d²=2a². d=a√2 d₂=6√2. r₂=3√2 v₂=(4/3)πr₂³ v₂=(4/3)*π*(3√2)³ v₂=144√2π  дм³ объем шара,  описанного около цилиндра.