Периметр параллелограмма равен 50, а длины его высот относятся как 2: 3.найдите длину меньшей стороны параллелограмма.

А-1сторона,х-высота, опущенная на эту сторону, s=ax в-2 сторона,у-высота, опущенная на эту сторону, s=ву ах=ву⇒а/в=у/х р=50⇒а+в=25,  а=25-в 25-в/в=у/х=3/2 (25-в)*2=3в 50-2в=3в 5в=50⇒в=10 а=25-10=15 ответ меньшая сторона равна 10

М- середина ас (по условию) и угол вма = 90градусов,  значит вм - медиана и высота треугольника авс. следовательно треугольник авс - равнобедренный с основанием ас (по признаку равнобедренного треугольника). угол а равен углу с ( так как углы при основании равнобедренного треугольника). угол с - это вса ( можно и так, и так), и он равен 70градусов. так как вм - медиана равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, то она является биссектрисой. значит угол мвс равен половине угла авс и равен 20градусов

Рассмотрим треугольник авс, ас - основание, ам-высота: пусть ас=х, тогда ав=вс=(20-х): 2 рассмотрим треугольник авм - прямоугольный, угол м прямой: ав=(20-х): 2, вм=6, ам=х: 2 по теореме пифагора: к^2+к^2=г^2: подставляем значения сторон: (х: 2)^2+6^2=((20-х): 2)^2 после возведения в квадрат избавляемся от знаменателей, умножив все члены уравнения на 4, получаем: х^2+144=400-40х+х^2 переносим иксы влево, числа - вправо, сокращаем противоположные числа, получаем: 40х=400-144 40х=256 делим все на 40: х=6.4 подставляем икс в значения длин сторон треугольника авс. ответ: ав=вс=6.8 ас=6.4