1.луч sc является биссектрисой угла asb, а отрезки sa и sb равны.докажите, что треугольник sac=sbc. 2.в окружности с центром о проведены хорды de и pk, причем углы doe=pok, докажите что эти хорды равны! 3.точка d лежит внутри треугольника prs.найдите угол rds, если rs=ps, dp=dr , угол rdp=100 градусов ! решите хотя бы что нибудь !

1) треугольники sac=sbc, так как если дае стороны (sb = sa, sc - общая) и угол между ними (< csb=csa, так как sc - биссектриса) одного тр-ка равны двум сторонам и углу между ними другого.2) хорды de и pk равны, так как равны треугольники doe и pok (по тому же признаку: две стороны - радиусы окружности и угол между ними - < pok и < doc - вертикальные), а в равных тр-ках против равных углов лежат равные стороны.3) треугольники pds и sdr равны по трем сторонам: rs=ps, dp=dr, а ds- общая сторона. значит < rds = < pds ( в равных тр-ках против равных сторон лежат равные углы. три угла < pdr,< rds и < pds в сумме равны 360°, значит < rds = (360°-100°): 2 = 130°.

Есть 2 способа для нахождения оставшихся сторон второго треугольника: первый способ простой, вобщем-то как и второй, но всё же, тут уже на твоё усмотрение: мы представляем всё как пропорции и берём для начала первые две сторны 6/5=5.4/х; х=(5*5.4)/6=4.5см потом найдя одну из неизвестных сторон считаем оставшуюся 5/4=4.5/х; х=(4*4.5)/5=3.6см ответ: 5.4см; 4.5см и 3.6см во втором способе представляем каждую сторону разбитой на отдельные части, для вычисления одной такой делим большую сторону известного треугольника на большую сторону треугольника, в котором нам дана всего одна сторона: большая сторона треугольника 5.4 кратна 6 частям, следовательно одна из его частей =0.9 см теперь считаем сколько таких частей в одной стороне треугольника: 6*0.9=5.4(получили то же, что и в условии) 5*0.9=4.5 4*0.9=3.6 ответ тот же: 5.4см; 4.5см; 3.6см.

1) по теореме: в прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы. построим высоту из прямого угла к, обозначим точку пересечения d. имеем, что гипотенуза кm в прямоугольном треугольнике kdm равна 2 катетам кd, по условию она равна 24,8 дм, т.е. kd = 12,4 дм. (kd - это расстояние от точки к до гипотенузы). по теореме пифагора найдем второй катет kl, это и будет проекция наклонной lm на прямую kl: составим уравнение, обозначив kl = x, lm = 2x 4 x^{2} - x^{2} =(24,8)^{2} \\ 3 x^{2} =615,04 \\ x^{2} =205,01(3) \\ x= \sqrt{205,01(3)}