Найти площадь квадрата если его сторона равна 3.4 см

Ofelya1308

19.03.2022

S=3,4*3,4=11,56(см2)

TatianaSeliverstova64

19.03.2022

Нехай задано сферу з центром у точці , що має два паралельні січні перерізи радіусами $AO_{1} = 9$ см та $BO_{2} = 12$ см, відстань між якими $O_{1}O_{2} = 3$ см.

Оскільки відстань між перерізами, то є перпендикуляр, що проходить через центр сфери, то маємо два прямокутних трикутника $AO_{1}O$ та $BO_{2}O$

Проведемо радіуси сфери та . Тоді AO = BO = R

Розглянемо два випадки (див. рисунок).

Перший випадок: перерізи знаходяться по різні боки від центру сфери.

Нехай $OO_{1} = x$ см. Тоді $OO_{2} = (3 - x)$ см.

Розглянемо трикутник $AO_{1}O \ (\angle O_{1} = 90^{\circ}):$

За теоремою Піфагора $R^{2} = 9^{2} + x^{2}$

Розглянемо трикутник $BO_{2}O \ (\angle O_{2} = 90^{\circ}):$

За теоремою Піфагора $R^{2} = 12^{2} + (3 - x)^{2}$

Прирівнюємо значення радіусів і отримуємо рівняння відносно

$9^{2} + x^{2} = 12^{2} + (3 - x)^{2}$

$81 + x^{2} = 144 + 9 - 6x + x^{2}$

6x = 72

x =12

Отже, $OO_{1} = 12$ см. Тоді $OO_{2} = 3 - 12 = -9$ см — не відповідає сенсу задачі.

Другий випадок: перерізи знаходяться по одну сторону від центру сфери.

Нехай $OO_{2} = x$ см. Тоді $OO_{1} = (3 + x)$ см.

Розглянемо трикутник $AO_{1}O \ (\angle O_{1} = 90^{\circ}):$

За теоремою Піфагора $R^{2} = 9^{2} + (3 + x)^{2}$

Розглянемо трикутник $BO_{2}O \ (\angle O_{2} = 90^{\circ}):$

За теоремою Піфагора $R^{2} = 12^{2} + x^{2}$

Прирівнюємо значення радіусів і отримуємо рівняння відносно

$9^{2} + (3 + x)^{2} = 12^{2} + x^{2}$

$81 + 9 + 6x + x^{2} = 144 + x^{2}$

6x = 54

x =9

Отже, $OO_{2} = 9$ см. Тоді $OO_{1} = 3 + 9 = 12$ см.

Таким чином, $R^{2} = 12^{2} + 9^{2} = 144 + 81 = 225 \Rightarrow R = 15$ см

Площу сфери можна знайти за формулою $S = 4\pi R^{2}$

Отже, $S = 4\pi \cdot 225 = 900\pi$ см²

Відповідь: $900\pi$ см²

Радіуси двох паралельних перерізів сфери рівні 9 см і 12 см. Відстань між січними площинами рівні 3

mail9

19.03.2022

Перпендикуляр к прямой определение. отрезок ан называется перпендикуляром, проведенным из точки а к прямой а, если прямые ан и а перпендикулярны. точка н называется основанием перпендикуляра. теорема из точки, не лежащей на прямой, можно провести перпендикуляр к этой прямой, и притом только один. существование. из точки, не лежащей на прямой, можно провести перпендикуляр к этой прямой дано: прямая bc т.a∉bc доказать: из точки а можно провести перпендикуляр к прямой вс. доказательство: отложим от луча вс ∠ мвс = ∠ abc. т.к.∠ abc =∠ мвс, то первый из них можно наложить на второй так, что стороны ва и вс совместятся со сторонами вм и вс. при этом точка а наложится на некоторую точку а1 луча вм. точка н =аа1∩ вс. при указанном наложении луч на совмещается с лучом на1, поэтому ∠ 1 совмещается с ∠ 2. следовательно, ∠ l=∠ 2. но углы 1 и 2 — смежные, значит, каждый из них прямой. ан⊥вс ( по определению).

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*