Периметр треугольника abc равен 2. найдите периметр треугольника cde, где de - средняя линия треугольника abc

Периметр cde будет равен половине периметра abc, так как все его стороны равны половинам сторон треугольника авс. de половина ав, cd половина ас и се половина св. таким образом периметр будет равен 1.

Даны координаты вершин ромба abcd: a(1; -2; 7), c(4; 5; 7), d(-1; 3; 6).1)  находим координаты точки о - центра ромба и середины диагоналей.середина ас:   о((1+4)/2=2,5; (-2+5)/2=1,5; (7+7)/2=7) = (2,5; 1,5; 7).вершина в симметрична точке д относительно точки о.хв = 2хо - хд = 2*2,5 - (-1) = 5 + 1 = 6.ув = 2уо - уд = 2*1,5 - 3 = 3 - 3 = 0.zв = 2zо -  zд = 2*7 - 6 = 14 - 6 = 8.координаты вершины в (6; 0; 8).длина диагонали bd =  √-6)²+(3-0)²+(6-8)²) =  √(49+9+4) =√62  ≈  7,874008. 2)  найти длину вектора 2ab-3bc.вектор ав: ( 5; 2; 1),       2ав:   (10 ;   4;   2),вектор вс: ( -2; 5; -1),   3вс:   (-6; 15; -3),в ектор                   2ab-3bc:   (16; -11; 5).длина его l =  √(16²+(-11)²+5²) =    √( 256 + 121 + 25) =  √402  ≈   20,04994  . 3)  определить, какие из внутренних углов ромба тупые.определим угол между найденными векторами ав   ( 5; 2; 1)  и вс  (   -2;   5;   -1) : косинус угла отрицателен, значит угол между векторами ав и вс   (это угол а)  и противолежащий ему  угол с тупые. 4) 

136

Объяснение:

1) по особому свойству ромба - диагонали биссектрисы своих углов => угол EKA = 60°

2) достроим вторую диагональ. по особому свойству ромба - диагонали ромба взаимоперпендикулярны т.е. равны 90° => в прямоугольном треугольнике OEK (пусть точка пересечения диагоналей - т. О) второй острый угол равен 90-60=30°

3) по свойству параллелограмма (ромб - частый случай параллелограмма) диагонали в точке пересечения делятся пополам => OK =34:2=17

4) катет , лежащий против угла 30° ( угол KEO и катет OK) равен половине гипотензу, т.е. EK = 2OK = 17*2 = 34 => P AEKH = 34*4 = 136