Точка м расположена во внутренней области квадрата abcd так, что расстояния от неё до сторон ав, вс и cd пропорциональны соответственно числам 2, 5 и 7, а расстояние от м до прямой ad равно 4 см. найдите периметр этого квадрата.

Решение во вложении

Дано: ав=2,5 см, вс=3,8 см, ас = 1,3 см предположим, точки а, в и с лежат на одной прямой, тогда  по свойству измерения отрезков должно быть: ав + вс = ас или ас+ав=св, подставив значения во второй вариант получим: 1,3+2,5=3,8. значит, данные точки принадлежат одной прямой.  2 вариант: дано: ас=4,9, св=2,9, ав=1,9 предположим, точки а, в и с лежат на одной прямой, тогда  по свойству измерения отрезков должно быть: ав + вс = ас или ас+св=ав или ас+ав=вс подставив значения во все варианты получаем не верные равенства. значит, данные точки не принадлежат одной прямой.

Дано   трапеция   abcd. dm⊥ab (m∈ab); cn⊥ab (n∈am) ∡dab=60° ∡dac=∡cab=30°       обозначим   ab = x ∡a=60°  ⇒  ∡adm=30°  ⇒ ad=2x ; h=dm=x·tg60° dc ii ab   ⇒  ∡dca=∡cab=30°   ⇒ dc=ad=2x  ⇒ an=3x  ⇒     ⇒bn=14 - 3x     ⇒ bc=  √[(14-3x)²+x²·tg²60°] p=14+2x+2x+√[14-       для   нахождения   x   не хватает еще   одно   условие.                                     например:   если трапеция   была   равнобедренным ,   то     bn=x  ⇒                     4x=14   ⇒ x=3,5   ⇒ p= 10x= 35 см