Сформулируйте определение перпендикулярных прямых

Две прямые, пересекающиеся под прямым углом, называются перпендикулярными

Геометрия - важный раздел математики. Ее возникновение уходит в глубь тысячелетий и связано прежде всего с развитием ремесел, культуры, искусств, с трудовой деятельностью человека и наблюдением окружающего мира. Об этом свидетельствуют названия геометрических фигур.

Например, название фигуры "трапеция" происходит от греческого слова "трапезион" (столик) , от которого произошли также слово "трапеза" и другие родственные слова. От греческого слова "конос" (сосновая шишка) произошло название "конус", а термин "линия" возник от латинского "линум" (льняная нить) .

Геометрические знания широко применяются в жизни - в быту, на производстве, в науке. При покупке обоев надо знать площадь стен комнаты; при определении расстояния до предмета, наблюдаемого с двух точек зрения, нужно пользоваться известными вам теоремами; при изготовлении технических чертежей - выполнять геометрические построения. И если ты, юный читатель, хорошо изучил курс геометрии, то не останешься безоружным, когда при решении практических задач потребуется применить геометрические теоремы или формулы.

ответ:

1) ав = ас, ad = ae, ∠dae – общий для δbae и δcad   => δbae   = δcad (по 1-ому признаку равенства δ-ов)

=> ∠abe = ∠acd, ∠aeb = ∠adc

 

2) ∠ceb = 180° - ∠aeb, ∠bdc = 180° – ∠adc => ∠ceb = ∠bdc  

3) ав = ас, ad = ae, ce = ac - ae, bd = ab - ad => ce = bd  

4) ce = bd, ∠cem = ∠bdm, ∠ecm = ∠dbm => δcem = δbdm (по 2-ому признаку равенства δ-ов)

=> dm = em, bm = cm  

5) dm = em, ae = ad, ∠adm = ∠aem => δaem = δadm (по 1-ому признакуравенства δ-ов)

=> ∠amd = ∠ame

  6) ∠amd = ∠cmo, ∠ame = ∠bmo (т.к. вертикальные углы) => ∠cmo = ∠bmo  

7) bm = cm, ∠cmo = ∠bmo, mo – общая для δcmo и δbmo => δcmo = δbmo (по 1-ому признаку равенства δ-ов)

=> bo = co => ao – медиана δabc => ao – высота δabc (т.к. δabc – равнобедренный) => ao ⊥ bc

объяснение: