Основание равнобокой трапеции mpkt равны 8 и 16 см, расстояние между основаниями равно 3 см, вычеслите периметр трапеции.

Ядумаю что так.   треугольники мра и ктв прямоугольные их катеты равны 3 и 4 см ра = кв = 3 см ав = pk = 8 см  ам = bt = (mt - ab) : 2 = ( 16 - 8) : 2 = 4 см. трапеция ведь равнобокая.  по теореме пифагора находишь гипотенузу. она равна 5 см. ( 36 +9= 25 -- v25 = 5)  периметр : 5 + 5 + 8 + 16 = 34 

Рассмотри треугольники вкd и амd.  в них основания перпендикулярны биссектрисам, а  биссектрисы перпендикулярны  по условию основаниям - в δ  вкd основанию кd,  в δ  амd основанию мd.  следовательно, биссектрисы являются в этих треугольниках и высотами.  треугольник, в котором биссектриса является одновременно высотой - равнобедренный.  треугольники вкd и амd равнобедренные.  по условию вd=аd.  следовательно, боковые стороны этих треугольников равны, отсюда вк=ам. 

Рассмотрим 3 случая: i. высота опущена к основанию. 1. так как kp - высота, то по свойству она и биссектриса, а значит,  ∠k = 40° * 2 = 80° 2. по свойству,  ∠l =  ∠m. пусть он равен x, тогда по теореме о сумме углов треугольника 2x+80 = 180 ⇒ 2x = 100  ⇒ x = 50° ii. высота опущена к боковой стороне,  ∠l между ними. 1. рассмотрим  δkpm - прямоугольный ∠m = 90 - 40 = 50°, тогда  ∠k =  ∠m = 50°, так как они при основании равнобедренной трапеции 2. по теореме о сумме углов треугольника  ∠l = 180 - 2 * 50 = 80° iii. высота опущена к боковой стороне,  ∠l при основании. 1. рассмотрим  δkpm - прямоугольный ∠m = 90 - 40 = 50° 2. по свойству,  ∠l =  ∠k. пусть он равен x, тогда по теореме о сумме углов треугольника 2x+50  =  180  ⇒ 2x  =  130  ⇒ x = 65° ответ: 50°, 65° или 80°