Длина катетов прямоугольного треугольника относятся 3: 4 а длина гипотенузы равна 50 см. найдите площадь теугольника.

1)6 на корень из 3

2)9

Объяснение:

1)KL-касательная к окружности

KO-радиус проведённый в точку касания

Из этого следует (Сокращённо ИЭС) что OK перпендикулярно KL

ИЭС

Тругольник OKL-прямоугольный.

Угол KOL=60

Угол KLO=90-60=30

Катет лежащий на против угла в 30 равен половине гипотенкзы

ИЭС

OL=12

По теореме Пифагора

KL^2=OL^2-KO^2

144-36=108

KL=Корень из 108

KL=6корень3

2)

MN-касательныя

Om-радиус проведённый в точку касания

ИЭС

OM gерпендикулярна MN

ИЭС

Треугольник OMN-прямоугольный

ПО теореме Пифагора

MN^2=15^2-12^2

MN^2=81

MN=9

24 м

Объяснение:

В равностороннем треугольнике точка пересечения высот является и точкой пересечения медиан

Если провести медиану к стороне, параллельной проведенной прямой, то точка пересечения медиан поделит эту медиану в отношении 2:1

По теореме о пропорциональных отрезках точки пересечения проведенной прямой с двумя другими сторонами треугольника также делят эти стороны в отношении 2:1

Получаем, что отсеченный треугольник подобен исходному с коэффициентом 2/3, все его стороны в 1.5 раза меньше сторон исходного треугольника, значит, и периметр в 1.5 раза меньше

Поэтому периметр исходного треугольника 16*1.5 = 24 см