Найдите длину катета вс прямоугольного треугольника авс с прямым углом с, если известно, что: 1)ав =10 см, угол а=60 градусов 2)ав =12 см, угол в=45 градусов 3)ас=см, угол а=45 градусов 4)ас=см, угол в=30 градусов мне это нужно до четверга,

1) bc=ab×sin^a=10×sqrt(3)/2=5×sqrt(3)       2) bc=ab×cos^b=12×sqrt(2)/2=6×sqrt(2)       3) bc=ab×tg^a=5×sqrt(2)×1=5×sqrt(2)       4) bc=ac×cos^b=2×sqrt(3)×sqrt(3)/2=3       условные обозначения: sqrt-квадратный корень, ^-угол, ×-умножить

По формуле найдем координаты середины отрезка ас данном случае точка д:   (x₁+x₂)/2; (y₁+y₂)/2) подставляем наши +4)/2; (1+1)/2)                                                                                                       (2/2; 2/2)                                                                                       точка  (1; 1)  - медиане bd принадлежат обе точки (2; 5) и (1; 1).  уравнения прямой в стандартном виде:   y=kx+b.  подставляем координаты обеих точек в  получаем систему двух уравнений:   5=2k+b  1=k+b                          теперь вычитаем  из первого уравнения   4=k                                                          подставляем k во второе  1=4+b                                    следовательно b=1-4=-3.              искомое уравнение:       y=4x-3

Допустим ,что  δabc  ~  δa₁b₁c₁   (∠a=∠a₁ ; ∠b=∠b₁; ∠c=∠c₁)   и пусть am  и    a₁m₁ медианы этих треугольников. δabc  ~  δa₁b₁c₁  ⇒k =ab/a₁b₁ =bc/b₁c₁  ⇒k =ab/a₁b₁ =(bc/2)  /  (b₁c ₁/2), ноbc/2=bm ;   b₁c ₁/2 =b₁m₁следовательно  k =ab/a₁b₁ =bm  /  b₁m₁. значит    δabm  ~  δa₁b₁m₁ (∠b=∠b ₁ и стороны этих углов пропорциональны_второй признак подобия треугольников) ,поэтому  k=  ab/a₁b₁=  am/a ₁m₁.