Катеты прямоугольного треугольника=6 и 8 см.найти гипотенузу и площадь треугольника

1)по теореме пифагора гипотинуза^2=катет^2 + катет^2 гип^2=36+64=100cm^2 гип=10см 2)sтр.= см^2

Дано :   dabc пирамида ; δabc  и    δdab   равносторонние ;   ac=  bc   =ab =  da =  db =√( √15  -√3 ) ; (dab)  ⊥  (abc) . s(бок) - ?   s(бок) =  s(δdab) +s(δdac)+s(δdbc). (dab)  ⊥  (abc)  ⇒ch  ⊥ab   ,  dh  ⊥ ab     и   ∠chd =90°.   δabc =δab d  ah = bh =a/2 ; ch =dh =√(a²   -(a/2)² ) =√(a²   -a²/4 )  =(a√3) /2 . по теореме пифагора   из  δchd : cd =√(ch² +dh²) =√(2ch²)= ch√2 =(a√3) /2 *√2 =(a√6) /2 .   δdac=  δdbc_равнобедренные .   вычислим площадь  треугольника  dac.  проведем   высоту  am :     am ⊥  dc  эта высота одновременно и медиана   dm =cm =cd/2 =  ( a√6) /4.из  δcam    : am =√(ac² -  cm²) =  √(a² -  6a²  /16)  =(a √10) /4.s(δdac) =cd*am  /2 =  cm*am   =    (a√6) /4 *(a√10) /4 =a²√(60)/16 =(a ²√15)/8.   s(бок) =  s(δdab) +s(δdac)+s(δdbc) = ab*dh  /2  +2s(δdac ) =(a²√3)/4 +(a²√15)/4 =a² (√5+1)*(√3)/  4 =(√(√15  -√3) )² *   (√5+1)*(√3)/  4=(√15  -√3) *  (√5+1)*(√3)/  4 =  √3(√5-1)(√5+1)*√3  /  4 =3*(5-1)/4 = 3. ответ :   3   ед.площади .     .

Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания. если сформулировать обратно, то радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной к окружности.  предположим, что радиус не перпендикулярен касательной. тогда точка, к которой проведён радиус, не будет лежать на касательной, а окружность и касательная к ней обязательно должны иметь одну (и только одну) общую точку. либо, если точка, к которой проведён радиус, будет лежать на прямой, то прямая и окружность будут иметь уже две общие точки и тогда прямая не будет являться касательной, а будет пересекать окружность. значит радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной к окружности