При пересечении двух параллельных прямых секущей величина одного из образованных внутренних односторонних углов на 50 градусов больше другого. найдите величину меньшего угла.

Сумма односторонних углов равна 180 получаем уравнение x+x+50=180 2x=130 x=65 один угол 65 другой 65+50=115

1  решение: mn=nr=mkab    bc  ac12=14=84        7  6они подобны,углыa=m,b=n,c=kсумма углов треуг. = 180 градусам180-(80+60)=40углым=80, n=60, k= 40                                                                                                         2  отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия  если bm : am = 1 : 4, то bm : ba = 1 : 5 = k (коэффициент подобия)  соответственно p(bmk) : p (bac) = k = 1 : 5,  отсюда p(bmk) = p(bac) : 5 = 5             

ответ: m(3; 2) и n(0; 4)

пошаговое решение:

1) по условию отрезок ab должен быть параллелен отрезку mn. значит, их точки имеют одну общую координату с соответствующей точкой на отрезке, параллельном данному и одну различающуюся.

2) составим линейную функцию для прямой, которой принадлежат точки a и b. так как точка a находится ниже точки b, коэффициент линейной функции будет отрицательным: прямая пойдёт вниз по оси y.

3) найдём коэффициент линейной функции по формуле:

4) так как точки c, m и n коллинеарны, они принадлежат одной прямой. это значит, что прямая с точками c, m и n должна вся быть параллельная прямой с точками a и b. значит, у этих двух прямых будет одинаковый коэффициент наклона .

5) точка m будет находиться над точкой a по оси y, точка n будет находиться над точкой b по оси y. зная координаты точки c и коэффициент наклона , можно рассчитать координаты точек m и n.

6) рассчитаем координаты точки m:

7) рассчитаем координаты точки n:

по коэффициенту доказываемо, что эти координаты справедливы: сдвинувшись на 3 влево по x, получим координату x для точки m, равную 3, а поднявшись на 2 вверх по y, получим координату y для точки m, равную 2. сдвинувшись на 3 влево по x от точки m, получим координату x для точки n, равную 0, а поднявшись на 2 вверх по y, получим координату y для точки n, равную 4.