Не проходите мимо ab , cd и еf , mn пропорциональна друг другу.найдите ef , если ab =5см , cd =80мм, mn =1 дм

Ав/ef=cd/mn  не забываем все перевести в однуединицу ищмерения, скажем, в мм  50/ef=80|100 => ef=50*100|80=62,5mm=6.25cm=0.625дм

Плоскость ав1с пересекает куб по линиям ав1 и в1с. расстояние до этой плоскости от точки с1 (перпендикуляр с1н к этой плоскости) равно расстоянию до этой плоскости от точки о (перпендикуляр ор к этой плоскости), так как прямая, на которой лежат точки о и с1 параллельна плоскости ав1с, поскольку эта прямая параллельна линии ас пересечения куба плоскостью ав1с.  найдем ор. по пифагору отрезок в1d1 = √2 - это диагональ квадрата а1в1с1в1. тогда ов1= √2/2, так как диагонали квадрата в точке пересечения делятся пополам. в прямоугольном треугольнике вв1о отрезок ор является высотой, опущенной из прямого угла о на гипотенузу в1q и по свойству этой высоты op=(ов1*оq)/в1q.  по пифагору из треугольника вв1q: в1q= √(bq²+вв1²)=√(3/2) = √3/√2. тогда ор=(√2/2)*1/(√3/√2) =  (√2/2)*1*(√2/√3) = 2/(2√3) = 1/√3 = √3/3. ответ: расстояние от с1 до плоскости ав1с равно √3/3.

Прямая da перпендикулярна двум пересекающимся прямым ab и ac лежащим в плоскости тр-ка, следовательно она перпендикулярна этой плоскости. плоскость dac проходит через прямую da, перпендикулярную плоскости аbc, следовательно плоскости dac и abc перпендикулярныпрямая da перпендикулярна двум пересекающимся прямым ab и ac лежащим в плоскости тр-ка, следовательно она перпендикулярна этой плоскости. плоскость dac проходит через прямую da, перпендикулярную плоскости аbc, следовательно плоскости dac и abc перпендикулярны