Длина линии пересечения сферы и плоскости, проходящей через конец диаметра под углом 60* к нему равна 5п см. найдите диаметр сферы

Диаметр сферы ас, линия вс=5п, рассматриваем окружность, треугольник авс прямоугольный, уголв=90 - опирается на диаметр ас=1/2дугиас=180/2=90, уголс=60, ас=вс/cosc=5п/(1/2)=10п

Решим эту , применив теорему косинусов: a2= b2+ c2−2bc ·cos(a); где а=dn; b=cd; и c=cn; cosa=cos60* cd дано по условию и равно 8; cn также дано по условию и равно 6; cosa тоже известен равно 1/2; остается найти dn; имеем четырехугольник ndem у которого стороны de||nm по условию; а стороны dn||стороне ем так как они равно удалены от точек с и к ромбаcdek; подставляя значения чисел получим: 64+36- 2*8*6/2=100-48=52; то есть dn^2=52; dn=\/52=2\/13; вычислим периметр фигуры: р= (2\/13+8)х2=4\/13+16;

Расчет треугольника,  заданного координатами вершин:   вершина 1: a(-4; 1)  вершина 2: b(2; 4)  вершина 3: c(6; -4)  длины сторон треугольника  определяем по формуле  длина bс (a) = 8.94427190999916  длина aс (b) = 11.1803398874989  длина ab (c) = 6.70820393249937  периметр треугольника  периметр = 26.8328157299975  площадь треугольника  определяем по формуле   s=(1/2)*|(хв-ха)*(ус--ха)*(ув-уа)|. площадь = 30  углы треугольника по теореме косинусов cos a=  (ав²+ас²-вс²)  /  (2*ав*ас)  угол bac при 1 вершине a:     в радианах = 0.927295218001612    в градусах = 53.130102354156  угол abc при 2 вершине b:     в радианах = 1.5707963267949    в градусах = 90  угол bca при 3 вершине c:     в радианах = 0.643501108793284    в градусах = 36.869897645844  центр тяжести  координаты om(1.33333333333333; 0.333333333333333)  вписанная окружность  центр ci(1; 1)  радиус = 2.23606797749979  описанная окружность  центр co(1; -1.5)  радиус определяем по формуле r =  (ab*ac*bc) / 4*s радиус = 5.59016994374947