Вравнобедренной трапеции одно основание больше другого на 6, а боковые стороны служат диаметрами касающихся окружностей, каждая из которых имеет длину 5 . найдите !

Находим диаметр окружности l= ×d=5× . отсюда d=5. из чертежа видно, что так как окружности касаются, то средняя линия трапеции равна диаметру d. площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований, то есть средней линии, на высоту. высоту определяем из треугольника, где одна сторона - боковая сторона трапеции (она же гипотенуза) = 5, вторая сторона - высота трапеции, опущенная из верхней точки боковой стороны - х, третья сторона - отрезок нижнего основания трапеции от нижней точки боковой стороны до высоты =3 по условию . по теореме пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. 5²=3²+х². х=√25-9=√16=4. площадь трапеции s=5×4=20

7,5 больший из отрезков                                                                                                                                                                  

Площею рівнобічної трапеції   є   половина суми основ рівнобічної трапеції помножену на висоту трапеції. в рівнобічній трапеції з вершин в і с опустимо перпендикуляри на сторону аd.   вс=ho, звідси ah+do=ad-bc. оскільки трапеція рівнобічна, то ah=do, а отже розглянемо трикутник bhd. оскільки bh перпендикуляр опущений на сторону аd, то кут bhd=90°, а отже трикутник bhd прямокутний, тому можна застосувати теорему піфагора bd²=bh²+hd²hd=ho+odhd=7+5=12bd=13bh²=bd²-hd² відповідь: площа трапеції 60 см².  подробнее - на -