Дан прямоугольный треугольник abc, в котором угол с = 90 гр., a, b - катеты, с - гипотенуза, a1 и b1 - соответствующие проекции катетов a и b на гипотенузу с. найдите стороны b, c и проекцию b1, если известно, что а= 8 см, а1= 6, 4 см

1) неверно.

Такого признака равенства прямоугольного треугольника не существует.

Есть следующие признаки равенства прямоугольного треугольника:

Если гипотенуза и острый угол одного треугольника соответственно равны гипотенузе острому углу другого треугольника, то такие треугольники равны.

Если гипотенуза и катет одного треугольника соответственно равны катету и гипотенузе другого треугольника, то такие треугольники равны.

2) верно.

Внешний угол равен сумме двух внутренних угол треугольника несмежных с ним.

3) верно.

Против меньшей стороны лежит меньший угол.

АВ - меньшая сторона (3 см) = ∠С - меньший угол.

4) верно.

Против меньшего угла лежит меньшая сторона.

Объяснение:

1.

По заданию видно, что стороны АД и ДВ равны, следовательно треугольник АДВ равнобедренный, по его свойствам углы у основания равны, значит углы ДАВ и ДВА равны, ДАВ=ДВА= 70°

ответ. 70°

2.

По заданию видно, что стороны АС и АВ равны, следовательно треугольник АВС равнобедренный, по его свойствам углы у основания равны, значит углы АСВ и АВС равны, АСВ=АВС= 70°.

Углы АВС и АВД смежные, а сумма смежных углов равна 180°, следовательно угол

ДВА= 180-АВС= 180-70=110°

ответ. 110°

3. По заданию видно, что стороны КС и КВ равны, следовательно треугольник КВС равнобедренный, по его свойствам углы у основания равны, значит углы КСВ и КВС равны, КСВ=КВС= 70°.

Углы СВК и ДВА вертикальные, а вертикальные углы равны, следовательно СВК=ДВА=70°

ответ. 70°