Разность двух внутренних односторонних углов при пересечении двух параллельных прямых секущей равна 30'. найдте эти углы.

При пересечении 2=х  параллельных прямых третьей образуются односторонние углы, которые в сумме 180 градусов.  имеем х+у =180 х-у=30                    2х=210      х=105        у=75

Проведём  высоту из вершины b на сторону ас.  вк - высота, медиана и биссектрисса, так как опущена из вершины равнобедренного треуг. выходит, что ас=ак+кс=2кс.  треугольник  вкс  -  прямоугольный.  величина угла квс  равна 120/2=60 градусов. синус  60 равен вс/кс. синус 60 равен корень из 3 на два, *3*/2, составим пропорцию, получим что корень из 3/2  = кс/2*корень из 3      по  свойству пропорции  получим 2*кс=2  *коень из3*корень из3          2*кс=2*3=6,  2кс это сторона ас, ответ ас=6

Обозначим вершины трапеции авсd. опустим из вершин в и с высоты на аd вн=ск из прямоугольного треугольника авн по т.пифагора выразим высоту вн вн²=ав²-ан²из прямоугольного треугольника скд выразим высоту ск ск²=сd²-кd²пусть кd=х тогда ан=(25-4-х)=21-х из равенства вн и ск составим уравнение: ав²-ан²=сd²-кd² 400-(21-х)²=169-х²получим  42х=210 х=5 см высоту найдем из треугольника скd ск=√(169-25)=12 см площадь трапеции равна   половине произведения её высоты на сумму оснований.  s (abcd)=12*29: 2=174 см²