Втреугольнике mnk медианы mp и ne пересекаются в одной точке o и равны 12 и 15 см соответственно. найдите площадь треугольника moe если mp перпендикулярно np.

медианы треугольника пересекаются и делятся в точке пересечения 2: 1, начиная от вершины, поэтому

no=2\3*ne=2\3*15=10 cм

op=1\3*mp=1\3*12=4 cм

по теореме пифагора

np=корень(no^2-op^2)=корень(10^2-4^2)=корень(84)=2*корень(21)

площадь треугольника npm равна 1\2*np*mp=1\2*12*2*корень(21)=

12*корень(21)

площадь треугольника npo равна 1\2*np*op=1\2*2*корень(21)*4=

=4*корень(21)

площадь треугольника  mon равна разнице площадей треугольников  npm и npo =12*корень(21)-4*корень(21)=8*корень(21)

площадь треугольника  mon равна 1\2*mo*2\3*me*sin (mon)

площадь треугольника  moe равна 1\2*mo*1\3*me*sin (moe)=

=1\2*mo*1\3*me*sin (moe)=1\2*площадь треугольника  mon=

1\2*8*корень(21)=4*корень(21)

ответ: 4*корень(21)

длина - х

ширина - у

составляем систему уравнений

ху=150

2*(х+у) = 50

выражаем из 1 уравнения х

х=150/у

подставляем во 2 уравнение

2*(150/у+у)=50

300/у+2у=50

300/у+2у^2/у=50

300+2у^2=50у

у^2-25у+150=0

d=b^2-4ac=625-4*1*150=625-600=25

у1=(-b+)/2a=(25+5)/2=30/2=15

у2=(-b-)/2a=(25-5)/2=20/2=10

корни уравнения (15, 10)

у1=15 (м) - ширина

у2=10 (м) - ширина

 

х1=150/у=150/15=10 (м) - длина

х2=150/у=150/10=15 (м) - длина

так ка длина должна быть больше ширины, то длина 15 м, а ширина 10 м.

 

1)по теореме пифагора найдем гипотенузу ас^2=36+64=100

                                                                                    ас=10

2)у прямоугольного треугольника 2 острых угла,пусть угол в=90,найдем sin,cоs,tg углов а и с. sin-это отношение противолежащего катета к гипотенузе,т.е sin a=вс/ас

                                                                                                                                sin a=6/10=3/5

                                                                                                                                  sin с=ав/ас

                                                                                                                                  sin c=8/10=4/5

3)cos-отношение прилежащего катета к гипотенузе,т.е   cos a=aв/ас

                                                                                                          cos a=8/10=4/5

                                                                                                          cos с=bc/ас

                                                                                                          cos c=6/10=3/5

4)tg-отношение синуса к косинусу,т.е tg a=sina/cos a

                                                                        tga=3/5 / 4/5=3/4

                                                                        tg c=sinc/cosc

                                                                        tgc=4/5 / 3/5 =4/3