Отношение катетов в прямоугольном треугольнике равно 3: 4 , а гипотенуза равна 50 см. на какие отрезки делит гипотенузу высота, опущенная из прямого угла?

9x^2+16x^2 = 2500            25x^2 = 2500    x^2 =100  x=10 стороны треугольника равны 30 и 40 см. проведя высоту составляем пропорцию: 30: х = 50: 30        х=  18 см. 50-х = 32см. высота делит гипотенузу на отрезки 18 и 32 см.

Треугольник авс, ав=50,  уголс=90, ас/вс=3/4=3х/4х, ав в квадрате=ас в квадрате+вс в квадрате, 2500=9*х в квадрате+16*х в квадрате, х=10, ас=10*3=30, вс=10*4=40, высота сн, ас в квадрате=ан*ав, 900=ан*50, ан=900/50=18, вс в квадрате=вн*ав, 1600=вн*50, вн=1600/50=32

Кратчайшее расстояние между рестораном и автостоянкой равно 13 м.

Объяснение:

Кратчайшим расстоянием между точками является прямая.

Заметим, что в задании не сказано, что находится РОВНО посередине между прямыми и

Рассмотрим общий случай. Соединив точки и и и получим пару подобных (по вертикальному острому углу) прямоугольных треугольников и

Пусть коэффициент подобия равен Тогда если то если то

Через теорему Пифагора найдем длину

Но по условию задачи

откуда

откуда

Подставляя полученные значения в выражение для находим

Таким образом, расстояние между указанными точками постоянно и не зависит от вертикального положения отрезка относительно двух параллельных прямых.

ΔОСВ равносторонний. В нем углы при вершинах С и В равны.т.к. ОС=ОВ= радиусы одной окружности. Т.е.  равнобедренный получается. но поскольку углы С и В еще и по 60°в, то и угол О в этом треугольнике 60 °. Тогда  внешний угол АОВ равен сумме двух внутренних ∠ В и ∠С, с ним не смежными, т.е. он равен 60°+60°=120°, а тогда в равнобедренном треуг. АОВ ∠ А =∠ В= 30 °,

(180°-120°)/2=30°,  как углы при основании равнобедренного ΔАОВ, т.к. АО и ВО радиусы одной окружности и ∠DАС = 90°, т.к. радиус, проведенный в точку касания перпендикулярен касательной АD, значит, искомый  ∠ DАВ =90°-30°=60°

ответ 60 °

Объяснение: