Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 12 основание равно 6 корней из 7.найти радиус окружности, описаной около этого треугольника

По формуле герона: s =  √((12 + 3√7)( 12 + 3√7 - 12)²(12 + 3√7 -6√7)) =  √((12² - (3√7)²)(3√7)²) =  √((144 - 63)*63) =  √(81*63) = 27√7 дальше применяем формулу s = (abc)/4r r = (abc)/4s = (12 * 12 * 6√7)/(4* 27√7) = 8  вот и всё чотко и понятно

Тригонометри́ческие фу́нкции — элементарные функции, которые возникли при рассмотрении прямоугольных треугольников и выражали зависимости сторон этих треугольников от острых углов при гипотенузе (или, что равнозначно, зависимость хорд и высот от центрального угла (дуги) в круге). эти функции нашли широчайшее применение в самых разных областях науки. впоследствии определение тригонометрических функций было расширено, их аргументом теперь может быть произвольное вещественное или даже комплексное число. наука, изучающая свойства тригонометрических функций, называется тригонометрией.

1)  площадь прямоугольного  треугольника   через гипотенузу   c и высоту   h  опущ на ней s =c*h/2   ⇒h =2s/c =2*30/120 =1/2  . 2)   s = a*h/2 = a*m/2  ⇒a =  2s/m =2*40/8 = 10 . (высота и медиана  проведенной к основ  δ -а       ) 3) s = a*b/2 ;   a : b  =3: 4     a =3k  ; b=4k; s = 3k*4k/2 ; 96 =6k² ;   [ я вместо 86 принял 96   бог простит    __получаются нормальные данные) k²=16 ; k=4.  a =3k =3*4 =12; b =4k =4*4 =16; c =√(a² +b²)     (теорема пифагора ); c =  √(12² +16²) =  √(144+256) =√400 =20.     [   a= 4*3 ; b= 4*4 ; c= 4*5 ] .