Дано: abcd-параллелограмм, ae-биссектриса угла bad, p-56 см, be : ec=3: 1. найти: стороны параллелограмма

рассмотрим треугольник аве. у него углы вае и веа равны. значит, он равнобедренный.

ав=ве=3х 

ес=х

вс=ве+ес=3х+х=4х

зная периметр, находим полупериметр (28 см) и составляем уравнение:

3х+4х=28

7х=28

х=4

ав=сд=3*4=12 (см)

вс=ад=4*4=16 (см)

углы def и mef – смежные, луч ek – биссектриса угла def, угол kef в 4 раза  

меньше угла mef. найдите углы def и kef .

abc и cbd – смежные, луч bm – биссектриса угла abc, угол abm в 2 раза больше угла cbd.  

найдите углы abc и cbd.углы def и mef – смежные, луч ek – биссектриса угла def, угол kef в 4 раза  

меньше угла mef. найдите углы def и kef .

abc и cbd – смежные, луч bm – биссектриса угла abc, угол abm в 2 раза больше угла cbd.  

найдите углы abc и cbd.углы def и mef – смежные, луч ek – биссектриса угла def, угол kef в 4 раза  

меньше угла mef. найдите углы def и kef .

abc и cbd – смежные, луч bm – биссектриса угла abc, угол abm в 2 раза больше угла cbd.  

найдите углы abc и cbd.углы def и mef – смежные, луч ek – биссектриса угла def, угол kef в 4 раза  

меньше угла mef. найдите углы def и kef .

abc и cbd – смежные, луч bm – биссектриса угла abc, угол abm в 2 раза больше угла cbd.  

найдите углы abc и cbd.

1)   ор⊥вс   верно, т.к. ор - радиус вписанной окружности , проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной (стороне треугольника) , т.к. сторона треугольника - касательная к окружности, точка р - точка касания.

ао=ов=ос - неверно.

∠сво=∠аво - верно, так как во - биссектриса ∠в.

ом=ок=ор - верно, так как это радиусы вписанной окружности.

2)   ор⊥вс - верно, так как точка о - центр описанной окружности, который лежит на ор - серединном перпендикуляре.

ом=ок=ор - неверно, так как серединные перпендикуляры в общем случае не равны.

∠сво=∠аво - неверно,так как во не является биссектрисой.

ао=ов=ос - верно, так как это радиусы описанной окружности.