Завтра контрольная! периметр правильного треугольника , вписанного в окружность, равен 45 см . найдите сторону правильного восьмиугольника, вписанного в ту же окружность.

Сторона правильного треугольника , вписанного в окружность, равна    а₃ = р / 3 = 45 / 3 = 15 см. радиус описанной окружности равен 2/3 высоты вписанного в эту окружность правильного треугольника : . тогда а₈ = 5*√3* \sqrt{2- \sqrt{2} } [/tex] = = =6,6283 см

Собственная скорость баржи = х (км/ч) (х + 5) - скорость по течению (х - 5) - скорость против течения 64/ (х + 5) - время по течению 48 /(х - 5) - время против течения составим уравнение: 64/(х + 5) + 48/(х-5) = 8 64(х-5) + 48(х +5) = 8(х^2 - 25) 64x - 320 + 48x + 240 = 8x^2 - 200 - 8x^2 + 112x  + 120 = 0 x^2 - 14x - 15 = 0 d = 196 - 4* -15  = 196 + 60 = 256;   yd = 16 x1 =  (14 + 16) /2 = 15 x2 = (14 - 16)/2 = - 1 (не подходит по условию ) ответ: 15 км /ч - собственная скорость баржи.

прямая призма авсда1в1с1д1, в основании ромб авсд, вд=5, уголв=уголд=120, угола=уголс=180-120=60, вд -биссектриса угла в, уголавд=уголдвс=уголв/2=120/2=60, треугольник авд равносторонний все углы=60, ав=вд=ад=5,

площадь авсд=ав в квадрате*sina=5*5*корень3/2=25*корень3/2,

вд1-меньшая диагональ, уголд1вд=45, треугольник д1авд прямоугольный, равнобедренный, уголвд1д=90-уголд1вд=90-45=45, вд=д1д=5 - высота призмы,

  площадь боковой поверхности=периметравсд*д1д=(4*5)*5=100,

площадь полная=2*площадь основания+ площадь боковой=2*25*корень3/2 + 100=25*корень3+100=25*(корень3+4),

площадь диагонального сечения вв1д1д=вд*д1д=5*5=25