Около конуса , радиус основания которого равен 4, описана сфера с радиусом 5 найдите высоту конуса

А) пусть х - коэффициент пропорциональности. тогда углы четырехугольника: 2х, 4х, 5х, 7х сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360°. составляем уравнение: 2x + 4x + 5x + 7x = 360° 18x = 360° x = 20° наибольший угол: 7 · 20° = 140° наименьший угол: 2 · 20° = 40° б) пусть х - коэффициент пропорциональности. тогда углы четырехугольника: 3х, 7х, 4х, 6х сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360°. 3x + 7x + 4x + 6x = 360° 20x = 360° x = 18° наибольший угол: 7 · 18° = 126° наименьший угол: 3 · 18° = 54°

Средняя линия треугольника - это отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника. средняя линия треугольника параллельна его третьей стороне и равна ее половине. 5. 1) кн║ас, кн = ас/2 как средняя линия треугольника авс, мр║ас, мр = ас/2 как средняя линия треугольника adc, значит кн║мр и кн = мр, а если противоположные стороны четырехугольника параллельны и равны, то это параллелограмм. кнрм - параллелограмм. 2) аналогично доказываем, что кнрм параллелограмм и добавим, что нр = km = bd/2 (как средние линии соответствующих треугольников) кн = мр = ас/2. в прямоугольнике диагонали равны, значит стороны параллелограмма кнрм равны, и следовательно это ромб. 3) все то же и кн║мр║ас, км║нр║bd. диагонали ромба перпендикулярны, значит и смежные стороны параллелограмма кнрм перпендикулярны, и следовательно, это прямоугольник. 4) так как квадрат - это прямоугольник с равными сторонами, то из 2) и 3) следует, что кнрм - ромб с перпендикулярными смежными сторонами, то есть квадрат. 6. по свойству средней линии треугольника: кн = ас/2 = 15/2 = 7,5 см нр = ав/2 = 10/2 = 5 см кр = вс/2 = 12/2 = 6 см