Длина средней линии равностороннего треугольника равна 3, (7) см, найдите пириметр треугольника! !

Средняя линия в 2 раза меньше основания => основание равно 3,7*2=7,4 (см) .  т. к. треугольник равносторонний => все стороны равны 7,4 см.  периметр равен 3*7,4=22,2 (см)

ас = 10 см, вд = 10√3см.

у ромба все стороны равны. нам достаточно найти любую сторону. 

можна рассмотреть прямоугольник вос, где угол аов прямой, так как диагонали пересекатся под прямыми угламы и в точке пересечния т.о диагонали делятся пополам. тоесть вд перендикулярна ас и во = од, ас = ос.

во = 10 / 2 = 5 см

ао = (10√3) / 2 = 5√3 см

за теоремой пифагора найдем ав:

ав² = ао² + во²

ав² = 25 + 75 

ав² = 100

ав = 10см

найдем углы за формулой:

вд = 2 * ав * cos (угол д / 2)   или ас =  2 * ав * sin (угол д / 2)

  найдем через ас:

10 = 2 * 10 * sin (угол д / 2)

10 = 20 *  sin (угол д / 2)

sin (угол д / 2) = 10 / 20

sin (угол д / 2) = 1 / 2

угол д / 2 = 30градусов

угол д = 30 * 2

угол д = 60 гр

уромба противоположные угли равны.

сумма всех углов = 360гр

угол д = угол в   = 60 гр,

угол а = угол с = (360 - 2 * 60) / 2 = 120 гр

 

 

2)

ав = 4 см,   ад = 7 см.

найдем высоту вк = s(площдь) / ад = 7 / 7 = 1 см

высота = 1 см 

 

найдем угол а за формулой:

s =   ав * ас * sin a

7 =  4 * 7 * sin a

7 = 28 *  sin a

sin a = 7 / 28

sin a = 1/4

а  ≈ 14 градусов

1)сумма сторон параллелограмма равна 12 см, значит если первую сторону обозначить как а см, то вторая сторона будет равна (12-а) см.

известно, что а: (12-а)=3: 2

                                            2а=3(12-а)

                                            2а=36-3а

                                            5а=36

                                            а=7,2(см)-одна сторона

                                            12-а=12-7,2=4,8(см)-вторая сторона

ответ: 7,2 см и 4,8 см

 

2)найдём углы параллелограмма авсд.

  известно, что угол а=42 град, значит угол с =42 град (как противоположный угол параллелограмма).

аналогично, угол в=углу д(как противоположный угол параллелограмма).

углы а и в -внутренние односторонние при двух параллельных прямых и секущей, значит угол в=180-угол а

угол в=угол д=180-42=138(град)

ответ: 42, 138, 42, 138