Решите 2 ! 1. через точку м стороны кр треугольника fкр проведена прямая, параллельная стороне fк и пересекающая сторону fр в точке т. найдите тм, если fк = 52 см, fт = 12 см, тр = 36 см. 2. стороны параллелограмма кмрт равны 9 см и 13, 5 см. сумма его высот ма и мв, проведенных из вершины тупого угла м, равна 15 см. найдите высоты параллелограмма.

1)- 392)  ма+мв=15см ма=15-мв площадь паралл-ма тр*мв=кт*ма 9*мв=13,5*(15-мв) 9*мв=202,5-13,5мв 22,5*мв=202,5 мв=9см ма=6см

2sin²2x +(1-√3)sin4x -2√3cos²2x=0 2sin²2x +2(1-√3)sin2x cos2x -2√3cos²2x =0 это однородное уравнение второй  степени относительно  синуса и косинуса 2х. разделим обе части уравнения на 2cos2x. tg²2x +(1-√3)tg2x -√3 = 0.   делаем замену, решаем квадратное  уравнение. получим tg2x =√3                   или                           tg2x = -1. 2x =60° +180°*n, n∈z;                           2x = -45° +180°*n,n∈z x=30° +90°n                                                 x=-22.5° +90n   корни на промежутке : 30°, 120°, 210°         67,5°, 157,5°.   сумма корней равна  585°.

Дано: авсд трапеция, ад=5см, вс=2см, ао=25см.найти : во, sвос /sаод.решение : треугольник вос подобен треугольнику аод по двум углам.ов / оа=вс / ад ,2 / 5=ов /25,ов=10.  sвос =1 / 2 х h х вс = 1 / 2 х h х2= h     saod =1 / 2 х h х ад = 1 / 2 х h х 5= 5 / 2 х hт.к треугольники подобные, то    h   / h = ов / оа = 2 / 5 ,      h = 2/5 х  h      sboc /saod= h   / ( 5/2 х h )=2/5 х h   / ( 5/2 х h )=    4/25 ответ  : ов=10см,    sвос /sаод= 4/25.