Вравнобедренном треугольнике основание равно √ 10 проведены медианы к боковым сторонам пересекающиеся под прямым углом. найти длину боковой стороны

Треугольник авс, ав=вс, ад и см- медианы - которые в равнобедренном треугольнике, проведенные к боковым сторонам равны, ад=см, медианы при пересечении в точке о делятся в отношении 2: 1 начиная от вершины, треугольник аос равнобедренный, прямоугольный, ао=со=корень(ас в квадрате/2)=корень(10/2)=корень5 - это составляет 2/3ад, од=1/3ад=(ао*1/3)/(2/3)=(корень5*1/3)/(2/3)=корень5/2, треугольник сод прямоугольный, сд=корень(со в квадрате+од в квадрате)=корень(5+5/4)=корень(25/4)=5/2, вс=2*сд=5*2/2=5

полная площадь поверхности круглого конуса равна сумме площадей боковой поверхности конуса и его основания.основание конуса- круг и его площадь вычисляется по формуле площади круга: s=π r²площадь боковой поверхности круглого конуса равна произведению половины окружности основания (c) на образующую (l)s=1/2 c l=π r lплощадь полной поверхноти конусаs=π r l+π r²=π r (r+ l)так как образующая наклонена к площади основания под углом 45 градусов, то радиус основания равен катету равнобедренного прямоугольного треугольника, гипотенузой в котором является образующая.l²=(2r²)32=2r²r=4s=π r l+π r²=π r (r+ l)s=π 4*4√2+16π = 16π(1+√2)см²

нарисуй конус.s-вершина,sa-образующая (отрезок,который соединяет вершину конуса с любой точкой окружности основания, именно линии окружности)

s полной поверхности=s основания+s боковой поверхности=pi *(r в квадрате)+pi*r*  

sa. то есть  не хватает радиуса ao.

рассмотрим треугольник soa (о-центр основания) угол sao= 45.

у нас есть гипотенуза. 

тогда найдем сos45=корень2/2.

по другому cos sao=ao/as=>

ao =sa* cos 45= (корень2/2)* (4 корень из 2)=2 корень из 2.

 

все в формулу подставляем

s=pi* ((2 корень из 2)в квадрате)+ pi*(2 корень из двух)* (4 корень из двух)=24pi=24*3.14=75,36