Вокружность вписан треугольник, одна из сторон которого равна 2 квадратных корня из 3 см и удалена от центра окружности на 1 см. найдите угол, лежащий против этой стороны.
Ответы
Площадь получившейся фигуры авсв1а1д складывается из площадей боковой поверхности двух конусов - верхнего всв1 и нижнего ада1,- и площади боковой поверхности цилиндра авв1а1. формула площади боковой поверхности конуса через радиус (r) и образующую (l): sбок. кон.=πrl радиус конуса здесь равен высоте ромба. так как диагонали ас и вд ромба пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам, высоту ромба можно найти из прямоугольного треугольника сод - точнее, половину высоты ромба. треугольник сод- "египетский", поэтому сд=5 (проверьте по т. пифагора) высота в прямоугольном треугольнике равна произведению катетов, деленному на гипотенузу ( из формулы площади прямоугольного треугольника) он=ос*од: сд=4*3: 5= 2,4 смвысота мн ромба вдвое длиннее и равна 4,8 см sбок. кон.=πrl sбок. кон=4,8*5π= 24π см² 2 sбок. кон= 2*24π=48π ( площадь боковая конусов всв1+ада1) формула площади боковой поверхности цилиндра : sбок. цил=2πrh, и высота h здесь равна стороне ромба ав =5 см sбок. цил=2π4,8*5= 48π см ² полная площадь фигуры, образованной вращением ромба вокруг его стороны, равна sполн.= 48π+48π= 96π см²
трапеция авсд разбивается диагоналями ас и вд на 4 треугольника. точку пересечения диагоналей обозначим через о. треугольники аво и сдо имеют равные площади . треугольники вос и аод подобны по двум углам (< aod=< boc , < cbo=< ado) в подобных треугольниках линейные отрезки относятся как корни из площадей, поэтому рассм. треугольники вос и дос .проведём в них общую высоту из вершины с на сторону во (до).обозначим её h.тогда замечание. докажем, что но площади треугольников авд и адс равны, так как у нич основание ад одно и то же и высоты их равны высоте трапеции.отсюда следует равенство площадей треугольниковаоb и сод:
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
смотри вложенный файл.