Диагональ куба равна 15см. найдите объем куба. только подробно, заранее ))

Обозначим сторону куба за а, диагональ куба является гипотенузой в прямоугольном треугольнике, где один катет - это ребро куба, а второй - диагональ квадрата одной из граней. тогда можно записать: 15² = 2а² + а² = 3а² а² = 15² / 3 а = 15/√3 о бъем куба v = a³ = 15³ / 3^(3/2) = 649,52 см³.

1. если ав - касательная, то ок=r и ок перпендикулярен ав, к-точка касания окружности и ав.

  причем причем ак=кв=ав/2=10 м

 

2. имеем два равных прямоугольных тр-ка ако и вко, причем знаем

их катеты 

ок=8 м

ак=кв=10 м

по пифагору можем выч-лить гипотенузу

ао=ов=кв корень из (ок в кв + кв к кв) = кв корень (64+100)=кв корень из 164 =

= прибл. 12.81 м

 

3. зная все стороны треугольника аов ищем периметр

р = ао+ов+ав = 12.81+12.81+20 = 45.62 м

 

ответ периметр равен 45.62м.

пусть общая высота конуса и пирамиды равна  н.

обозначим объемы конуса  и пирамиды  через  v1  и  v2  соответственно ,

а их боковые поверхности – через  s1  и    s2 

тогда v1=1/3pi*r^3h , s1=pi*rl ,

где    l-образующая конуса.

найдем v2  и s2.

так как  периметр  основания пирамиды равен 2р ,

а основание конуса – вписанная в основание пирамиды окружность,

то площадь основания пирамиды равна pr,

откуда v2=1/3prh, s2=pl (высота любой грани равна l).

тогда

v1 : v2 =1/3pir^2h  : 1/3prh = pi*r/p

s1 : s2 =pi*rl : pl = pi*r/p

 

ответ  v1 : v2 = s1 : s2 = pi*r/p