С.cторони трикутника дорівнюють 10 см, 8 смі 5 см.знайдіть сторони трикутника подібного даному, якщо периметр подібного трикутника дорівнює 92 см.

Периметр трикутнака1 =10+8+5=23, периметр трикутника2=92, коефіцієнт подібності=92/23=4, сторони трикутника2= 1. 10*4=40, 2. 8*4=32    3.    5*4=20

обозначим вершины треугольника авс, основание высоты - н. 

длина окружности =2 π  r

2 п r=50  π 

коротко запись выглядит так:

r=50п: 2п=25

32-25=7

р= 2√(25²-7²)+2√(32²+24²)=128см

подробно:  

высота  равнобедренного треугольника -  срединный перпендикуляр. 

центр описанной окружности треугольника лежит на пересечении срединных перпендикуляров. так как радиус меньше высоты треугольника, центр лежит на этой высоте.  обозначим центр  о.

расстояние от вершины треугольника в до центра окружности о равно  r

расстояние  он  от центра окружности до середины основания треугольника авс

32-25=7 см

соединим центр о с вершиной угла основания. получим треугольник  аон.

ао=  радиусу и равна  25  см 

найдем половину основания по формуле пифагора из треугольника аон

ан=√(25²-7²)=24 см

основание треугольникаас  равно 2*24=48см

из треугольника авн найдем боковую сторону треугольника ав

ав=√(32²+24²)=40смвс=ав=40 см

периметр δ  авс

р=2·40+48=128 см

от противоположного. пусть это не так. проведем через точку m 2 прямые они зададут некую плоскость, параллельную a. действительно, каждая из этих прямых параллельна a, то есть любой прямой в a. поэтому мы можем найти пару пересекающихся прямых, параллельных нашим двум, по признаку параллельности плоскостей, наша плоскость параллельна a. по условию она параллельна плоскости a, т. е. ее не пересекает. с другой стороны, она не лежит в нашей плоскости, т. е. пересекает и ее и a. противоречие.

мы недавно проходили