Разность смежных углов равна 30 градусам. найдите эти углы.

a+b=180 (сумма смежных углов) (1)a-b=30 (по условию) (2)решаем системувыражаем в (1): a=180-b и подставляем во (2)  180-b-b=30 получаем, (1) переписываем без изменения a=180-b.  (2) после 180-2b=30 решаем (2) и получаем b=75. следовательно, а=105.

проверка: 105+75=180

105-75=30

  3+20=23                                     92/23=4                                     4*3=12                                     4*20=80                                     12*2+80*2=18 вроде так

1шаг. пусть о - центр п-мма. тогда о∈pq. докажем, что po = oq. рассмотрим  δaoq и cop. очевидно, диагональ ас проходит через о. тогда  ∠qao=∠pco(т.к. bc||ad и ac-секущая) ∠aoq=∠cop(вертикальные) ao=oc(т.к. о-центр п-мма, а ac-диагональ) δaoq=δcop 2 шаг. рассмотрим 4-уг. apcq: диагонали пересекаются в точке о и со=оа po=oq(из равенства  δaoq и cop) значит  apcq - параллелограмм (т.к. диагонали точкой пересечения делятся пополам). значит ap=qc(как противоположные стороны параллелограмма)