Дві сторони трикутника дорівнюють 6см і 4см, а кут між ними -120градусів.знайдіть третю сторону трикутника та його

третью сторону ищем по теореме косинусов: сторона в квадрате равна сумме квадратов двух других сторон мину удвоенное произведение этих сторона на косинус угла между ними.   a^2 = 36+16 - 2*6*4*cos120=52 + (48/2)=52+24=76,   a=2*sqrt19

площадь ищем по формуле: половина произведения сторон на синус угла между ними.

s=((6*4)/2)sin120=12*sin(180-60)=12*sin60=12*(sqrt3)/2 = 6*sqrt3 

Выполним построения: из точки к к прямой а проведем две наклонные ак и вк. расстояние от точки к до прямой а обозначим кс. образовались два прямоугольных треугольника, у которых катет кс будет общий. пусть меньшая наклонная равна хтогда большая наклонная будет х+2. составим два уравнения для вычисления  катета кс. для треугольника акс: кс^2=x^2-25. для треугольника вкс: kc^2=(x+2)^2-81. приравняем правые части полученных уравнений: x^2-25=(x+2)^2-81 4х=52, х=13. ак= 13, вк= 13+2=15. ответ: 13;   15.

1) s трапеции=(а+b)/2*h a и b - знаем (18 и 6 -соответственно) опустим из угла 150 гр. перпендикуляр, который будет и высотой трапеции h, т.о. интересующий нас угол будет равен 150-90=60гр. cos60=h/7 1/2=h/7 h=3,5 тогда s=(18+6)/2*3,5=24/2*3,5=42кв.см 2)v=1/3sh sоснования пирамиды=4*4=16 кв.см рассм. прямоугольный треугольник, образованный ребром (корень из 17), половиной диагонали основания (в основании пирамиды - квадрат со стороной 4 см, по т. пифагора найдем диагональ=корень из 36=6см, т.о, ее половина =3 см) и высотой (h). отсюда найдем высоту пирамиды h. опять по т. пифагора: h=корень из (17-9)=2,8см тогда объем v=1.3*16*2.8=14.9 куб.см