Діагональ осьового перерізу зрізаного конуса діляться точкою перетену на відрізки завдовжки 5, 1см й 11, 9 см, а його твірна дорівнює 10см знайти об`єм зрізаного конуса

Впрямоугольной трапеции высота = меньшей боковой обозначим большую боковую сторону (а) если проведем вторую высоту, увидим, что она будет катетом получившегося прямоугольного треугольника, лежащим против угла в 30 градусов, и будет равна половине гипотенузы (а/ в этом же прямоугольном треугольнике найдем и второй катет: а*cos(30) = a*√3 / 2 запишем сумму длин 8√3 + a + a/2 + 8√3 + a* √3 / 2 = 36  32√3 + 3a + a*√3 = 72 a = (72 - 32√3) / (3 +  √3) = ((72 - 32√3)*(3 - √3))  / ((3 +  √3)*(3 - √3))  = (104*3 - 168√3)/6 = 52 - 28√3 тогда высота = 26 - 14√3 запишем большее основание: 8√3 + а*√3/2 = 8√3 + 26√3 - 14*3 = 34√3 - 42 сумма длин оснований: 8√3 + 34√3 - 42 = 42√3 - 42 = 42*(√3-1) полусумма длин оснований: 21*(√3-1) s = 21*(√3-1) * (26-14√3) = 42*(√3-1)*(13-7√3) = 42*(20√3 - 34) = 84*(10√3 - 17) , нигде не

Рассмотрим произвольный треугольник abc и докажем, что ∠ a + ∠ b + ∠ c = 180°. (чертишь треуг с острыми углами вверху в, слева а и справа с.проведем через вершину в прямую а, параллельную стороне ас углы 1(а) и 4 внешний угол возле угла в слева( являются накрест лежащими углами при пересечении параллельных прямых а и ас секущей ав, а углы 3(с) и 5внешний угол возле угла в справа  — накрест лежащими углами при пересечении тех же параллельных прямых секущей вс. поэтому ∠ 4 = ∠ 1, ∠ 5 = ∠ 3. (1) очевидно, сумма углов 4, 2 и 5 равна развернутому углу с вершиной в, т. е. ∠ 4 + ∠ 2 (в)  + ∠ 5 = 180°. отсюда, учитывая равенства (1), получаем: ∠ l + ∠ 2 + ∠ 3 = 180°, или ∠ a + ∠ b + ∠ c = 180°. теорема доказана.