1) один из углов треугольника равен 57°, а второй равен 44°, найти третий угол. 2) найти угол смежный с углом авс, если авс равен 111°. 3)найти углы равнобедренного треугольника, если один из его углов равен 65°. 4)сторона ав треугольника авс равна 17см, сторона ас вдвое больше стороны ав, а сторона вс на 10см меньше стороны ас. найдите периметр треугольника авс.

ответ:

1. сумма углов треугольника равна 180. третий угол равен 180-57-44=79.

2. сумма смежных углов также равна 180. 180-111=69.

3. два варианта. в равнобедренном треугольнике углы при основании равны. если дан угол при основании, то третий угол равен 180-65*2=50. если дан угол напротив основания, то два других угла равны (180-65)/2=57,5

4. ас=17*2=34, вс=ас-10=34-10=24. р=17+34+24=75

1)1/2а=(3; -1; 1) -б=(2; 4; -2) 1/2а-б=1/2а+(-б)=(5; 3; -1) 2)2б=(-4; -8; 4) 2б+а=(2; -10; 6) |2б+а|=4+100+36(и все это под корнем)= 140(под корнем)=4•35(под корнем)=2корень из 35 3)cosl=a•b/|a|•|b| |a|=36+4+4(под корнем)=корень из 44 |b|=4+16+4(под корнем)=корень из 24 а•б=6•(-2)+(-2)•(-4)+2•2=-12+8+5=0 соsl1=0/корень 44•корень 24=0 l1=90 градусов  l2 a-b=()); -); 2-2)=(8; 2; 0) a+b=(6+(-2); (-2)+(-4); ; 2+2)=(4; -6; 4) cosl2=(a-b)•(a+b)/|a-b|•|a+b| (a-b)•(a+n)=8•4+2•(-6)+0•4=32-12=20 |a-b|=64+16(под корнем)=корень из 80 |а+б|=16+36+16(под корнем)=32+36(под корнем)=корень из 68  соsl2=20/80(корень )•69(корень)=5(корень)•5(корень)/5(корень)•2•17(корень)=5(корень): 2корень из 17 l2=arccos 5(корень)/2 корень 17

уравнение прямой, проходящей через две точки (x1; y1) (x2; y2)^

(x-x1)\(x2-x1)=(y-y1)\(y2-y1)

(x-x1)\(x2-x1)*(y2-y1)+y1=y (если x1 не равно x2, y2 не равно y1)

уравнение прямой ab

y=(x-2)\(-1-2)*(4-1)+1=2-x+1=-x+3

угловой коэфициент равен -1

уравнение прямой ac

y=(x-2)\(3-2)*(-2-1)+1=6-3x+1=-3x+7

угловой коэфициент равен -3

уравнение прямой bc

y=(x+1)\(3+1)*(-2-4)+4=-3\2x-3\2+4=-3\2x+5\2

угловой коэфициент равен -3\2

 

у перпендикулярных прямых произведение угловых коэфициентов равно -1

поэтому

угловой коээфициент высоты ah1, равен -1\(-3\2)=2\3

угловой коээфициент высоты bh2, равен -1\(-3)=1\3

угловой коээфициент высоты ch3, равен -1\(-1)=1

 

уравнение прямой имеет вид y=kx+b

ищем уравнение прямой, проходящей через высоту ah1, (она проходит через точку а)

1=2\3*2+b,  b=-1\3

y=2\3x+1\3

ищем уравнение прямой, проходящей через высоту bh2, (она проходит через точку b)

4=1\3*(-1)+b,  b=13\3

y=1\3x+13\3

ищем уравнение прямой, проходящей через высоту ch3, (она проходит через точку c)

-2=1*3+b,  b=-5

y=x-5

 

ответ: уравнения прямых, проходящих через высоты ah1, bh2, ch3 соотвественно y=2\3x+1\3 ,y=1\3x+13\3 , y=x-5 ну вот