Продолжите фразы: 1) если каждую сторону треугольника увеличить в 2, 5 раза, то получится . 2) если два угла одного треугольника равны 46 градусов и 124 градуса, а углы другого треугольника равны 10 градусов и 46 градусов, то такие 3) сумма двух углов параллелограмма равна 60 градусам, его смежные стороны равны 12 см и 8 см. площадь этого параллелограмма

1) подобный 2) подобны 3) 48 пусть например дан параллелограмм abcd для удобства. сумма двух углов параллелограмма равна 60 градусам, значит это углы противоположные (потому-что иначе сумма углов прилежащие к одной стороне равны 180 градусов). пусть угол а плюс угол с равны 60 градусов, тогда каждый из них равен по 30 градусов. можно найти площадь треугольника abd, как площадь треугольника равная половине произведения синуса угла (в нашем случае 30 градусов) и длин заключающих его сторон ( в нашем случае 12 и 8) а площадь параллелограмма равна сумме двух таких треугольников (по свойству деления диагонали ромба на два равновеликих (равные по площади) треугольника)

№5 угол свт = углу атв-  накрест лежащие угол свт = углу авт-вт - биссектриса угла авс угол атв = углу авт-   углы при основании треугольника авт треугольник авт - равнобедренный=> ат=ав=9см тд=сд=9см ад = 9*2 = 18см (18+8): 2=13 смответ: средняя линия трапеции равна 13 см №6 пусть четырёхугольник abcd.пусть m, n, k, l соотв. середины его сторон ab, bc, cd и ad.тогда в треугольнике abc: mn является средней линией, значит, равна половине диагонали bc четырёхугольника.аналогично доказываем, что nk=1/2 ac, kl=1/2 bc, lm=1/2 ac.но так как ac=bc получаем, что mn=nk=kl=lm №7 если соединить середины сторон четырехугольника, у которого диагонали перпендикулярны, то получатся прямые, параллельные диагоналям четырехугольника, а значит они тоже пересекаются под прямым углом таким образом  получаем прямоугольник.

Ну тут всё просто. пусть точкой пересечения ac и bd является o. тогда: 1. треугольники aob и doc равны по первому признаку: а) ao = oc - по условию; б) bo = od - по условию; в) ∠aob = ∠doc - как вертикальные углы. 2. аналогично, треугольники aod и boc равны по первому признаку (см. п. 1) 3. из равенства  δaob = δdoc получаем, в частности, что ab = dc. аналогично, из равенства  δaod = δboc получаем, что ad = bc. следовательно, треугольники abc и cda равны по третьему признаку: а) ab = dc - из равенства  δaob и δdoc; б) ad = bc - из равенства  δaod и δboc; в) сторона ac - общая.