Две стороны треугольника равны 3 и 5см. медиана, проведённая к третьей стор, равна 3, 5 см. найти угол треугольника, заключенный между данными сторонами.

Треугольник авс, вм-медиана=3,5, ав=3, вс=5, вм в квадрате=1/4(2*ав в квадрате+2*вс в квадрате-ас в квадрате), 12,25*4=2*9+2*25-ас в квадрате, ас в квадрате=19, cosb=(ав в квадрате+вс в квадрате-ас в квадрате)/(2*ав*вс)=(9+25-19)/(2*3*5)=15/30=1/2 , что соответствует углу 60 град

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту. нужно вычислить высоту.  1. начерти чертеж к . через точку пересечения диагоналей проведи перпендикуляр к основаниям трапеции - высоту.  2. рассматриваем 2 прямоугольных равнобедренных треугольника - нижний - н (гипотенузой является нижнее основание) и верхний - в (гипотенузой является верхнее основание).  3. построенный через точку пересечения диагоналей перпендикуляр к основаниям трапеции представляет собой высоту трапеции и равен сумме высот, опущенных на гипотенузу в треугольниках н и в. высота треугольника н равна половине гипотенузы, т.е. половине нижнего основания трапеции (это очевидно, так как углы, прилежащие к гипотенузе равны 45 градусов). аналогично, высота треугольника в равна половине верхнего основания трапеции.  4. отсюда следует, что высота трапеции равна полусумме верхнего и нижнего оснований трапеции, т.е. ее средней линии. значит, площадь данной трапеции равна: s = 18/2 * 18/2 = 81 см^2.

ответ: диаметр ВН=10см

Объяснение:

Проведём из вершины В высоту ВН. Она проходя через треугольник АВС будет являться искомым диаметром. Так как ∆АВС равнобедренный, то углы при основании будут равны, поэтому <А=<С=60°. Сумма углов треугольника составляет 180°, поэтому

<В=180–60–60=60°. Все углы этого треугольника равны, поэтому он является равносторонним и АВ=ВС=АС=5√3см.

Радиус описанной окружности вокруг равностороннего треугольника вычисляется по формуле:

R=a/√3, где а - сторона треугольника:

R=5√3÷√3=5см;. R=BO=OH

Тогда диаметр ВН=2×5=10см