Вырезать из бумаги прямоугольник со сторонами 10см и 16см.отрезать от него квадрат наибольшей площади.измерить стороны получившегося прямоугольника.записать результат измерений. отправьте картинку

10 на 16 это прямоугольник наибольший квадрат это 10 на 10 ( у квадрата стороны должны быть равны) остался прямоугольник 10 на 6

Остается прямоугольник со сторонами 6 см и 10см

                                                                                                              оа1в1  подобен оа2в2 по трём углам,                                                               поэтому           ов1 :         ов2  =    а1в1:   а2в2  =3: 5                                                х: 15= 3: 5                                      х=9                                       

360 см²

Объяснение:

Примем коэффициент отношения диагоналей ромба равным х. Тогда диагонали (и их половины) можно принять равными 3х и 4х.  

Диагонали ромба, пересекаясь,  делят его на 4 равных прямоугольных треугольника . Для данного случая их катеты таких треугольников 3х и 4х, гипотенузы –9 см. По т. Пифагора сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы: 9х²+16х²=9², откуда х²=9⇒х=3 см. Половины диагоналей ромба 3х=15 см, 4х=20 см, полная их длина 30 см и 40 см. Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей. S=0,3•30•40=360 см²