Боковые стороны трапеции образуют с нижним основанием углы 60. высота трапеции равна 2корень из 3, а средняя линия 8. найдите длины оснований трапеции?

Трапеция авсд, угола=уголд=60, трапеция равнобокая ав=сд, проводим высоты вн и ск на ад, треугольник авн=треугольник ксд как прямоугольные по гипотенузе и острому углу. вн=ск. ан=кд, нвск прямоугольник, вс=нк, треугольник авн, ан=вн*tga=2*корень3/корень3=2=кд, мт-средняя линия=8,мт=(вс+ад)/2, ад=ан+нк(вс)+кд=2ан+вс=2*2+вс=4+вс, 8=(вс+4+вс)/2, 16=2вс+4, вс=6=нк, ад=2+6+2=10

Из вершины в  на сторону ас опустим перпендикуляр - это высота тр-ка запишем формулу площади  sabc= 1/2 ав* н (bk. где к лежит на ас,     и является основанием высоты вк)  из тр-ка авк прямоугольного с углом при основании 45 гр. видим,что это равнобедренный треугольник и ак=вк=н=4 см. тогда из  прямоугольного  тр-ка квс  вк лежит против угла в 30 гр., и  вс-гипотенуза=2вк=8 см  по теореме пифагора находим каткт кс =v 64-16=  v48= 4 v3  sabc=1/2 * (4+4v3) *4=8(1+v3

  основанием такой пирамиды является квадрат.  vпир  =1/3 s осн  *h пир. объем пирамиды равен 1/3 площади основания умножить на высоту пирамиды.боковая поверхность наклонена  к основанию под углом 45 гр,тогда апофема (высота боковой грани пирамиды),высота самой пирамиды и  отрезок ,соединяющий основания этих высот(который равен половине стороны основания) образовали прямоугольный равнобедренный треугольник, катеты ,которого равны 3 см.. тогда сторона квадрата равна 6, а площадь основания =36. v=1/3*36*3=36 см кубическим.