Дан правельный девятиугольник , точка о является его центром. докажите что треугольники а1оа4 и а1оа7 равны

Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности находят по формуле: r=(а+b-c): 2, где а, в - катеты, с - гипотенуза треугольника радиус и сумма катетов даны в условии . 2=(а+b-c): 2 4= 17-c с=17-4 с=13 см - это длина гипотенузы. периметр равен 13+17=30 см можно заметить, что стороны этого треугольника из пифагоровых троек, и они равны 5, 12,13. , т.к. их сумма 17. при желании каждый сможет в этом убедиться, применив теорему пифагора. площадь треугольника s=12*5: 2=30 cм² не все и не всегда мы помним о пифагоровых тройках. когда известен периметр многоугольника и радиус вписанной в него окружности, площадь можно найти иначе - умножив половину периметра на радиус вписанной окружности, что в итоге даст тот же результат: s= 30: 2*2=30 см²

Дано:   δabc _равнобедренный  ;   ba =  bc =4  см ; * * *  ac_ основание  треугольника* * *  ak  ⊥    bc   * * *  ak_ высота  * * *   ak = 3  см .   кс -? рассмотрим два случая : a)   ∠b _острый   * * * ∠b    <     90° * *  * точка  к  (основание высоты  )  лежит на стороне сb . из   δabk по теореме пифагора : bk =  √  (ab² -ak²) =  √  (4² -3²)  =√  (16  -9)   =  √7    ( см) . kc =bc - bk = (4 -  √7 )  см . b)   ∠b _тупой   * * *  ∠b    >   90° * *  * точка  к  лежит на    ее продолжения   сb    (за   точку    b ). аналогично:     bk   =  √7    см   ,  но в этом случае : kc = сb +кс =  (4 +  √7 )  см  .ответ  :     kc=  (4  ±  √7 )  см  .