Дано abcd равнобедренная трапеция боковые стороны равны 10 см угол а равен 60 градусов bc 15 см найти большее основание ad

проведем высоты bh и cm.следовательно bh=cm,bc=hm=15

треугольник abh-прямоугольный,следовательно угол а+угол abh=90 градусов(по свойству прям.треугольников)следовательно угол abh=30 градусов

следовательно ah=1/2 ab=5(по св.прям.треугольников)

рассмотрим теугол.abh и cmd

cd=ab

угол a=углу d

следовательно теугольники равны(по признаку равенства прям.треугольников) следовательно ah=md=5

ad=ah+md+mh=15+5+5=25

Так как треугольник равнобедренный,  углы при основании равны то  есть угол м и угол к равны  м=к=32 32+32+х=180 х=180-64 х=116   -угол l теперь надо найти внешний угол угла l 180-116=64                                 ответ: 64                                                                                              

Если провести прямую параллельную   к  одной из   диагонали то   получим прямоугольный треугольник, у которой гипотенуза будет равна сумме оснований трапеций .   так как трапеция равнобедренная то , диагонали   равны, пусть они равны   d, тогда   гипотенуза   она же сумма оснований будет равна d√2.   тогда высоту можно выразить как   d^2/d√2 = 16       ,     d=16√2   тогда гипотенуза будет равна   √2*(16√2)^2 = √2*256*2 =32. тогда площадь будет равна s=(32/2)*16=256   2)если не хотите мучатся ,   все это понимать, есть такая теорема что высота будет равна средней линий этой трапеций ( лишь в случае равнобедренности и перпендикулярности     диагоналей) то есть   m=h (m средняя линия треугольника)   тогда   средняя   линия треугольника будет равна полусумме оснований то есть сумма оснований   будет равна 16*2=32, и того     s=32*16/2=256