Abcd ромб со стороной= а , угол а = 60 градусов. ам перпендикулярна авс. ам= а\2. найти расстояние от точки м до прямой сд

Как может быть am перпендикулярна abc  ?

Объяснение:

Вариант 1

1

Основание =а

Боковая сторона b=2a

Р=40 см

2b+a=40

2×2a+a=40

4a+a=40

5a=40

a=8 cм основание

b=2×8=16 cм

ответ : 8 см; 16 см; 16 см

3

<АВD=<CBD, т. к медиана ВD является биссектрисаой

АВ=СВ - по условию

ВК - общая

Тр-к АВК= тр-ку СВК по 2 сторонам и углу между ними, значит

АК=СК, следовательно тр-к АКС - равнобедренный

2

АВС-равнобедренный

АВ=ВС

ВD-медиана

AK=BK, т. к К - середина АВ

ВМ=МС, т. к М - середина ВС

АК=ВК=ВМ=МС, т. к АВС - равнобедренный

Тр-к ВКD и ВМD:

<АВD=<CBD, т. к медиана ВD является биссектрисаой

КВ=МВ

ВD - общая

Тр-ки равны по 2 сторонам и углу между ними ( по 1 признаку)

4 на рисунке (3)

2 вариант

1

Основание =а см

Боковая сторона b=2a см

P=35 cм

2b+a=P

2(2a)+a=35

4a+a=35

5a=35

a=7 cм основание

b=2×7=14 cм боковая сторона

ответ : 7 см; 14 см;14см

2

АВС - равнобедренный

АВ=ВС

<А=<С

ВD - медиана

АК=ВК т. к К - середина АВ

СМ=ВМ т. к М - середина ВС

АК=ВК=СМ=ВМ, т. к АВС - равнобедренный

Тр-к АКD и тр-к СМD

AD=CD - т. к ВD - медиана

АК=СМ

<А=<С - по условию

Тр-ки равны по 2 сторонам и углу между ними ( по 1 признаку)

3

АВС - равнобедренный

АВ=ВС

ВD - высота

Доказать : тр-к АКС - равнобедренный

Тр-к АВК и СВК

Высота ВD является биссектрисаой, значит

<АВK=<CBK

AB=CB - по условию

ВК - общая

Тр-к АВК= тр-ку СВК по 2 сторонам и углу между ними, значит АК=СК, отсюда следует, что тр-к АКС - равнобедренный

4 на рисунке (1)и (2)

2.Высота делит этот треугольник на два, один из которых равнобедренный прямоугольный. (Угол 45 градусов по условию, второй после построения высоты)

Катеты в нем равны.

Обозначим каждый  х,

-один из катетов часть основания, второй катет - высота.

Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов двух катетов:

2х²=49*2

х²=49

х=7 см

Высота равна 7, основание треугольника 10.

S=1/2h*a

S=7*10:2=35 cм

3.В трапеции АВСД АВ=СД=10 см, АС=17 см, АД-ВС=12 см.

Проведём СН⊥АД.

В равнобедренной трапеции ДН=(АД-ВС)2=12/2=6 см.

Тр-ник CДН - египетский т.к. отношение гипотенузы и катета равны 5:3 (СД/ДН=10/6=5/3), значит СН=4·2=8 см.

В прямоугольном тр-ке АСН АН²=АС²-СН²=17²-8²=225,

АН=15 см,

АД=АН+ДН=15+6=21 см.

АД-ВС=12 ⇒ ВС=АД-12=21-12=9 см.

S=CН·(АД+ВС)/2=8(21+9)/2=120 см² - это ответ.