Дуга окружности соответствующая центральному углу в 240град. равна 4 м. чему равен радиус?

L=pi*r*n/180, где l- длина дуги r- радиус окружности n - центральный угол в градусах, тогда r=180l/(pi*n)=180*4/(3,14*250)=0,917дм

по теореме косинусов находим третью сторону

с^2 = 5^2 + 8^2 - 2*5*8*cos(60) = 49; с = 7;  

ас1 = 7*5/(5+8) = 35/13

дальше применяем дважды теорему синусов для треугольников сав и саа1.

а - угол при вершине а

l/sin(a) = ас1/sin(30);

8/sin(a) = 7/sin(60); делим одно на другое и подставляем ас1

l = (40/13)*(sin(60)/sin(30)) = 40*корень(3)/13; это ответ

 

формула длины биссектрисы

l = корень(a*b*((a + b)^2 - c^2))/(a + b)

при а= 5 b = 8 c =7 дает тот же результат

 

 

 

 

самая распространенная формула для вычисления площади трапеции - s = (a+b)h/2. для случая равнобедренной трапеции она явным образом не поменяется. можно лишь отметить, что у равнобедренной трапеции углы при любом из оснований будут равны (dab = cda = x). так как ее боковые стороны тоже равны (ab = cd = с), то и высоту h можно посчитать по формуле h = с*sin(x). тогда s = (a+b)*с*sin(x)/2.  аналогично, площадь трапеции можно записать через среднюю сторону трапеции: s = mh.

h = диаметру окружности, т. е 6

итак площадь = 6*10=60