Даны 2 квадрата, диаганали которых равны 10 и 6. найдите диагональ квадрата, площадь которого равна разности площадей данных квадратов.

Площадь квадрата мб найдена как половина квадрата длины диагонали.  s1=50 d1=10  s2=18 d2=6  s1-s2=32  d3=v64  d3=8

1. рассмотрим прямоугольный треугольник abc в которм угол а - прямой, угол в = 30 градусам а угол с = 60. приложим к треугольнику авс равный ему треугольник авd. получим треугольни bcd в котором угол b = углу d = 60 градусов, следовательно dc = bc. но по построению ас 1/2 вс, что и требовалось доказать. 2. если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета равен 30 градусам. докажем это. рассмотрим прямоугольный треугольник авc, у которого катет ас равен половине гипотенузы ас. приложим к треугольнику авс равный ему треугольник abd. получит равносторонний треугольник bcd. углы равностороннего треугольника равны друг другу(т.к. против равных строн лежат равные углы), поэтому каждый из них = 60 градусам. но угол dbc = 2 угла abc, следовательно угол авс = 30 градусов,что и требовалось доказать   как то так

цитата: "правильная призма - это прямая призма, основанием которой является правильный многоугольник. боковые грани правильной призмы - равные прямоугольники.так как призма правильная, то в основании ее лежит квадрат."

итак, квадрат диагонали основания  равен по пифагору сумме квадратов сторон, то есть 32 = 2х², где х - сторона основания (квадрата),  отсюда сторона основания х = 4.

в прямоугольном тр-ке против угла 30° лежит катет, равный половине гипотенузы. значит диагональ призмы равна 2*4√2 = 8√2. квадрат высоты призмы равен квадрату диагонали призмы минус квадрат диагонали основания, то есть (8√2)² - (4√2)² = 96.

диагональ боковой грани призмы равна корню квадратному из суммы квадратов высоты и стороны основания, то есть √(96+16) =√112. площадь искомого сечения равна произведению стороны основания на диагональ грани, то есть 4*√112 = 4*√16*7 =16√7.