Дан прямоугольный параллелипипед abcda1 b1c1d1.докажите, что ребро a1d1 перпендикулярно плоскости d1dcc1

Решение во вложении

А(-1; -2) и в(2; 10)    y = kx + bсоставить уравнение можно двумя способами1) подставить координаты точек в уравнение прямой    y = kx + b    и найти k и ba (-1; -2)    x = -1; y = -2    ⇒      -2 = k*(-1) + b    ⇒  b = k - 2 b (2; 10)    x = 2; y = 10    ⇒    10 = k*2 + b      ⇒ 2k = 10 - b 2k = 10 - b    ⇒    2k = 10 - (k-2)    ⇒  2k = 12 - k    ⇒    3k=12; k = 4;     b = k-2 = 4-2 = 2уравнение прямой  y = 4x + 22)    y+2=4(x+1) y = 4x + 2 координаты точки пересечения с осью ординат oy x = 0;     y = 4x +  2 = 4*0 + 2 = 2 ответ: уравнение прямой y = 4x + 2;               точка пересечения с осью ординат (0; 2)

Теорема: если параллельные прямые отсекают на одной стороне угла равные отрезки, то они отсекают равные отрезки и на другой его стороне. дано: ∠cod,a1b1 ∥ a2b2 ∥ a3b3,a1, a2, a3 ∈oc, b1, b2, b3 ∈od, a1a2=a2a3.доказать: b1b2=b2b3. доказательство: 1) через точку b2 проведем прямую ef, ef ∥ a1a3. 2) рассмотрим четырехугольник a1fb2a2.- a1f ∥ a2b2 (по a1a2 ∥ fb2 (по построению). следовательно, a1fb2a2 — параллелограмм. по  св-ву противолежащих сторон параллелограмма, a1a2=fb2. 3)аналогично доказываем, что a2b2ea3 — параллелограмм и a2a3=b2e. 4) так как a1a2=a2a3 (по условию), то fb2=b2e. 5) рассмотрим треугольники b2b1f и b2b3e.- fb2=b2e (по доказанному), - ∠b1b2f=∠b2eb3  = ∠b2fb1=∠b2eb3. следовательно, треугольники b2b1f и b2b3e равны.из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон: b1b2=b2b3. теорема доказана. : )