Втреугольнике даны две стороны a и b, площадь s.найди 3 сторону, и радиусы вписанной и описанной окружностей.

S=a*b*sin(fi)/2 sin(fi)=2s/(a*b) cos(fi)=корень(1-sin^2(fi))=корень(1-(2s/(a*b))^2) c=корень(a^2+b^2-2*a*b*cos(fi))= корень(a^2+b^2-2*a*b*корень(1-(2s/(a*b))^2) ) r=2s/(a+b+c)=2*s/(a+b+  корень(a^2+b^2-2*a*b*корень(1-(2s/(a*b))^2) ) ) r=abc/(4s)=a*b* корень(a^2+b^2-2*a*b*корень(1-(2s/(a*b))^2) )/(4*s)

Признаюсь честно без решить не получилось( нашел подобную ) но попробую объяснить дана трапеция назовем ее abcd среднюю линию назовем kl отрезок соединяющий середины оснований mn mn=13         kl=15 1)продлим боковые стороны трапеции до точки пересечения р  получится прямоугольный треугольник apd (сумма  углов при основании равна 50+40=90) далее bc обозначим за "а" ad за "b" pn медиана треугольника apd (соед вершину и середину основания) pn пройдет через точку m т.к. n середина ad a ad параллельно bc  в прямоугольном треугольнике медиана=половине гипотенузы⇒ pm=a/2 pn=b/2 pn=b/2=mn+pm=13+a/2 b*1/2=13+a*1/2 средняя линия трапеции равна половине суммы оснований т.е. (a+b)/2 (a+b)/2=15 составим систему: (a+b)/2=15 b/2=13+a/2 (a+b)/2=15 a+b=30 a=30-b вставляем а во второе уравнение b/2=13+(30-b)/2 b/2=13+15-b/2 b=28 a=30-28=2 ответ: 2; 28  это при том условии что средняя линия равна 15

1: тр авс - (уг с=90*) сн - высота вс=16 см ав = 20 см найти: нв - ? решение: 1) по т пифагора  к тр авс: ас² = ав²-вс²;   ас²=400-256 = 144; ас = 12 см 2) пусть нв = х (см), тогда ан=(20-х) см. выразим катет нс из прямоугольных треугольников анс и внс, в которых уг н =90*. получим уравнение: 144-(20-х)² = 256-х² 144-400+40х-х²=256-х² -256+40х=256 40х=512 х=512 : 40 х=12,8 (см) - проекция нв катета вс на гипотенузу ав                                                                                                                            2 рассмотрим: абс аб=41 см ас=9 см аб'=ас' + вс' ( по т. пифагора) вс'=аб' - ас' вс' = 41' - 9' вс'= 1681-81 вс'=1600 вс=40 см р=аб+бс+ас=41+40+9=90 см ('=в квадрате) ответ: р=90 см. 3 т.к. диагонали ромба, пересекаясь, обазуют угол в 90 градусов и делятся пополам, то ром делится на 4 одинаковых прямоугольных треугольника. рассмотрим один из них. сторона ромба будет являться гипотенузой, тогда найдем ее по теореме пифагора: корень из (8*8+4*4)=4 корня из 54 если известны все стороны трапеции, можно найти диагональ по формуле: d=√(c²+ab), где a  и b - основания, с - боковая сторона.пусть дана трапеция авсд - равнобедренная. ад=21 см, вс=11 см.ав=сд=13 смас=√(ав²+вс*ад)=√(13²+11*21)=√(169+231)=√400=20 см.ответ: 20 см. 5 х-наклонная  у-наклонная , у=х+7h-высота от точки до прямойh=√x²-6² , иh=√(x+7)²-15² (√х²-6)=(√(х+7)²-15²)) , возведем обе части ур-я в квадратх²-6²=(х+7)²-15²х²-36=х²+14х+49-22514х=140х=10 сму=10+7=17 см