Постройте графики окружностей, определите их радиусы, координаты их центров, если заданы их уравнения: х^2+у^2=9, (х-1)^2+(y+2)^2=4

Х^2+у^2=r^2 r^2=9=> r=+-3=> o(0; 0)

выпуклым многоугольником называется многоугольник, тем свойством, что все его точки лежат по одну сторону от любой прямой, проходящей через две его соседние вершины.

существует множество эквивалентных определений:

* многоугольник будет выпуклым, если для любых двух точек внутри него соединяющий их отрезок полностью лежит в нём. интуитивно видно, что оба определения эквивалентны.

* многоугольник без самопересечений такой, что каждый внутренний угол которого не более 180°;

* многоугольник такой, что все его диагонали полностью лежат внутри него;

* выпуклая оболочка конечного числа точек на плоскости;

* ограниченное множество являющееся пересечением конечного числа замкнутых полуплоскостей.(мне кажется не выпуклый прямоугольник,а выпуклый многоугольник)всё,что смогла найти

находим объём пирамиды.

              |x1     y1     z1|               |4     3     -1|

v = (1/6)*|x2   y2   z2|   =   (1/6)*|3     2     -5|

              |x3   y3   z3|               |5     5       1|   = (1/6)* 4*2*1 + 3*(-5)*5 + (-1)*3*5 -

(-1)*2*5 - 4*(-5)*5 - 3*3*1 = (1/6)*19 = 19/6.

находим площадь треугольника авс, лежащего против конца вектора "а".   формула векторного произведения:

произведение векторов а  ×  b  = {aybz  -  azby;   azbx  -  axbz;   axby  -  aybx}.       s(abc) = (1/2)*b*c =    

i j k

bx by bz

cx cy cz

  =  

i j k

3 2 -5

5 5 1

  = i (2·1 - (-5)·5) - j (3·1 - (-5)·5) + k (3·5 - 2·5) =  

= i (2 + 25) - j (3 + 25) + k (15 - 10) = {27; -28; 5}.

площадь равна (1/2)√(27² + (-28)² + 5²) = (1/2)√1538 ≈ 19,60867.

теперь находим искомое расстояние от конца вектора а до плоскости авс как высоту пирамиды.

н = 3v/s(abc) = 3*(19/6)/(√1538/2) = 19/√1538 ≈ 0,48448.