Отрезки ab и cd - диаметры окружности. докажите, что ad параллельно bc

если из угла в 150 градусов опустить высоту, то угол между высотой и боковой стороной будет 150-90 = 60 градусов.

рассмотрим прямоугольный треугольник образованный высотой и боковой стороной.

зная что косинус это отношение прилежащего катета (высоты параллелограмма ) к гипотенузе (боковой стороне параллелограмма ), а cos60 = 1/2 можно вычислить высоту

h=26/2=13 см

 

площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту опущенную на эту сторону.

поэтому s=32*13=416 см2

 

если что-то непонятно - напиши, я разъясню.

итак, у нас есть прямоугольный треугольник abh. угол а равен 60, значит, угол в равен 30 градусов. катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы, то есть ан=половина ав=4см.

нам дано, что ад=8см, мы вычислили, что ан=4 см, следовательно, дн тоже равна 4 см.т.к. мы имеем прямоугольную трапецию, то bc = дн = 4 см.

осталось вычислить вн. по теореме пифагора находим, что она равна 4 корням из 3.

подставляем в формулу:

площадь трапеции = полусумма оснований умножить на высоту.

площадь трапеции = (4+8)\2*4 корня из 3 = 24 корня из трех.