Найдитеоснованиеadравнобедреннойтрапецииabcd, еслиbc=10см, ab= 12 см, угол d = 60 градусов. … в трапецииabcdоснованияad и bc параллельны, а боковые стороны ab и cd равны.

дано:

abcd- равноб. трапеция

bc=10 см

ab=12 см

∢d=60⁰

adπbc

ab=cd

 

 

1)ab=cd=12см (по условию)

2)∢а=∢d (по свойству равноб.трапеции (углы при основании равны))

продолжим стороны ав   и сd, точку пересечения обозначим буквой f.

3)∢f=60⁰ (180⁰-60⁰-60⁰)

тогда,  δafd- равносторонний,

и  δвfc- равносторонний.

4)bf=fc=bc=10см (по свойству равностороннего треугольника (стороны в таком треугольнике равны))

5)af=10+12=22см

df=dc+cf= 10+12=22 см

6)df=af=ad=22cм (по свойству равностороннего треугольника)

Дано: abcd - трапеция  ef - средняя линия  eo = 3 см  of = 4 см  найти: ab  решение.  1) рассмотрим трапецию abcd. средняя линия ef параллельна основаниям ab и dc и делит стороны ad и bc трапеции пополам.  2) рассмотрим треугольники eod и abd.  углы eod и abd равны как соответственные при пересечении параллельных прямых ef и ab секущей bd.  угол dbc общий. следовательно, треугольник bof подобен bdc.  3) из подобия треугольников следует, что  ab / eo = ad / ed => ab = eo * ad / ed = eo * 2ed / ed = eo * 2 = 6 см

По теореме пифагора ас^2=10^2-8^2                                         ас^2=100-64                                   ac^2=36                                       ac=36(в корне )                                     ас=6