Найти площадь параллелограмма. если его наибольшая диагональ равна 5 см. а две его высоты, соответственно равны 3 см и 2 см

Поскольку данный треугольник является прямоугольным, а сумма всех углов треугольника составляет 180°, то второй острый угол будет равен:

180 - 60 - 90 = 180 - 150 = 30°.

Как известно из свойства прямоугольного треугольника, катет, который лежит напротив угла равного 30°, равен 1/2 от гипотенузы треугольника, поэтому длина гипотенузы будет равна:

2 * 12 = 24 см.

Находим длину второго катета по теореме Пифагора.

а2 = 24²- 12²= 576 - 144= 432

√а = √432 = 20, 7см.

Длина гипотенузы 24 см, острый угол равен 30°

Плоский угол при вершине пирамиды- это угол при вершине боковой грани, противолежащей стороне при основании пирамиды.

Так как пирамида правильная, то боковые рёбра равны треугольник боковой грани равнобедренный, а учитывая то, что угол при его вершине равен 60°, он ещё и правильный, то есть равносторонний, значит все рёбра пирамиды равны.

Высота пирамиды имеет основание в центре описанной окружности около основания пирамиды.

Пусть сторона основания (ребро пирамиды) равна а, тогда R=a/√3.

В прямоугольном треугольнике, образованном высотой пирамиды, её боковым ребром и радиусом описанной около основания окружности:

a²=R²+h²,

a²=a²/3+4²,

a²-16=a²/3,

3а²-48=а²,

2а²=48,

а²=24.

Площадь боковой грани: S=a²√3/4=24√3/4=6√3 см².

Площадь боковой поверхности: Sб=3S=18√3 см² - это ответ.