Втреугольнике авс ав=вс, высота вн=12, площадь=60. найти длину стороны ав

если ав=вс, значит этот треуг-к равнобедренный, а в равнобедренном треуг-ке высота, проведенная к основанию,является и биссектрисой, и медианой. sтреуг-ка=1/2 *а*h, где а-основание, h-высота, отсюда получаем:

а=sразделить на 1/2 h, а=60/(1/2 *12), а=10,то есть основание ас=10, а ан=5, поскольку вн -это и медиана. в общем получили,что в треуг-ке авн угол вна = 90 градусов, сторона ан=10, вн=12. ав-гипотенуза, а квадрат гипотенузы=сумме квадратов катетов, значит ав^2=5^2 + 12^2=25+144=169, значит ав= корень квадратный из 169, это будет 13.

ответ: ав=13.   

1. р=сумма всех сторон р=10+12+14=36 см 2. 4+7=11 (частей) одна часть: 44/11 = 2 большее основание равно: 2*4=8 см меньшее основание равно: 2*7=14 см 3. диагонали делят острые  углы трапеции пополам => получаем ромб, у которого все стороны равны 8 см. р=8+8+8+10=34 см 4. имеем трапецию abcd. основания - ad, bc. диагонали пересекаются в точке p. mn - средняя линия, пересекаемая сторону bd в точке о и ac в точке k. в треугольнике abc  средняя линия mk  равна 1/2*bc, а средняя линия kn в треугольнике acd = 1/2*ad.  треугольник bcp одновременно прямоугольный и равнобедренный, соответственно высота, опущенная из точки p к вершине, является медианой. она равна 1/2*bc. в треугольнике apd, высота, опущенная из точки p, - медиана. равна 1/2*ad. что и требовалось доказать. 

Трапеция авсd равнобедренная и по ее свойствам высота вн из тупого угла делит большее основание ad на два отрезка, меньший из которых ah равен полуразности оснований, то есть ah= 9а-7а=2а. в прямоугольном треугольнике авн, образованном боковой стороной ав (гипотенуза) , высотой вн и меньшим отрезком большей стороны ан (катеты) угол авн=30°, так как катет ан равен половине гипотенузы ав. тогда < a = 60° (так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°), а < b=120° (так как сумма углов трапеции, прилежащих к одной боковой стороне, равна 180°). в равнобедренной трапеции углы при основаниях равны. ответ: углы трапеции < a=< d=60°, < b=< c=120°